P1072 [NOIP2009 提高组] Hankson 的趣味题

Rose

\(O(\sqrt n)\)也是可以接受的对吧

化简式子得\(gcd(\frac{x}{a_1},\frac{a_o}{a_1})=1\)和\(gcd(\frac{b_1}{x},\frac{b_1}{b_0})=1\)

然后枚举\(b_1\)的因子就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
int a0,a1,b0,b1;
int gcd(int x,int y){
	if(y==0){
		return x;
	}
	return gcd(y,x%y);
}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
		int cnt=0;
		for(int i=1;i*i<=b1;++i){
			if(b1%i==0){
				if(i%a1==0&&gcd(i/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/i,b1/b0)==1){
					cnt++;
				}
				int y=b1/i;
				if(y==i) continue;
				if(y%a1==0&&gcd(y/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/y,b1/b0)==1){
					cnt++;
				}	
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}