P1651 塔
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链接:Miku
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这是一道dp题,我么很容易发现这点。
数据范围很大,如果直接用两个塔的高度当状态,很危险,我们就必须要考虑一下优化了。
两个塔的高度其实是没有没要的,我们追求的是差值,那么,比如6 8 和7 9,很明显,无论我们怎么放,第二个就是第一个加1,无论如何。
那么我们没必要存第一个状态的,很显然,第二个更优
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我们定义方程 dp[i][j],其中i是第几个积木,j是两个塔的高度差值,它的值是最矮的塔的高度,很明显,对于每一个积木,我们有四种可能
放在最高的,不放,放在最低的,并且放完了仍然低于高塔或者高于高塔。
答案是dp[n][0]
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![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int dp[60][501000]; int n; int a[60]; int sum; int main(){ memset(dp,-0x7f7f,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=sum;j>=0;--j){ dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+a[i]]+a[i]),dp[i-1][abs(j-a[i])]+max(0,a[i]-j)); } } if(dp[n][0]!=0) cout<<dp[n][0]; else{ cout<<-1; } return 0; }
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