P1651 塔

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链接：Miku

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这是一道dp题，我么很容易发现这点。

数据范围很大，如果直接用两个塔的高度当状态，很危险，我们就必须要考虑一下优化了。

两个塔的高度其实是没有没要的，我们追求的是差值，那么，比如6 8 和7 9，很明显，无论我们怎么放，第二个就是第一个加1，无论如何。

那么我们没必要存第一个状态的，很显然，第二个更优

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我们定义方程 dp[i][j],其中i是第几个积木，j是两个塔的高度差值，它的值是最矮的塔的高度，很明显，对于每一个积木，我们有四种可能

放在最高的，不放，放在最低的，并且放完了仍然低于高塔或者高于高塔。

答案是dp[n][0]

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[60][501000];
int n;
int a[60];    
int sum;
int main(){
    memset(dp,-0x7f7f,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=sum;j>=0;--j){
            dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+a[i]]+a[i]),dp[i-1][abs(j-a[i])]+max(0,a[i]-j));
        }
    }
    if(dp[n][0]!=0)
    cout<<dp[n][0];
    else{
    cout<<-1;
    }
    return 0;
}

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