P5367 【模板】康托展开

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链接：P5367

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康拓展开在此题就是求一个全排列的排名。

我觉得它适合用来优化内存，这样存全排列虽然还要展开，但是内存小啊。

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康拓展开的原理

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首先，我们要求出阶乘，不然会TLE，

然后根据公式计算就可以了。

‘但是我们怎么知道对于每一个数，他是当前没有用过的数的排名呢？

我们可以用一个树状数组来维护，每使用一个，就在相应下标下-1。

询问时用树状数组求出的区间和就是排名了

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int t[1000001];
 5 int n;
 6 int mod=998244353;
 7 long long  f[1000001];
 8 int lowbit(int x){
 9     return x & -x;
10 }
11 void add(int x,int p){
12     while(p<=n){
13         t[p]+=x;
14         p+=lowbit(p);
15     }
16     return ;
17 }
18 int sum(int x){
19     int ans=0;
20     while(x){
21         ans+=t[x];
22         x-=lowbit(x);
23     }
24     return ans;
25 }
26 int now;
27 long long  anss;
28 int main(){
29     f[0]=1;
30     scanf("%d",&n);
31     for(int i=1;i<=n;++i)
32     f[i]=f[i-1]*i%mod;
33     for(int i=1;i<=n;++i)
34     add(1,i);
35     for(int i=n;i>=1;i--){
36         scanf("%d",&now);
37         anss+=(((sum(now)-1)*f[i-1])%mod)%mod;
38         anss%=mod;
39         add(-1,now);
40     }
41     printf("%lld\n",anss+1);
42     return 0;
43 }