P1631 序列合并

 

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链接：P1631

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在做这道题前，我们来考虑这样的一个问题

 

已知一个n*n的数表，保证在每一行上，有a[i][j]<a[i][j+1],我们怎样求出它的第k小的值？

对于这个问题，我们

 

在做这道题前，我们来考虑这样的一个问题

 

 

 

已知一个n*n的数表，保证在每一行上，有a[i][j]<a[i][j+1],我们怎样求出它的第k小的值？

 

对于这个问题，我们当然不能暴力搜索，看一下限制条件，我们可以很容易的知道第一小的值肯定在a[i][1]上，那么，我们只要考虑建立一个优先队列，然后把第一列的所有数字放进去即可。

那么第2，3，4~k小怎么办？我们先来考虑第二小。假如第一小是a[1][x],第二小可能在那？可能在第一列剩下的，也有可能是a[2][x],我们只要把a[2][x]放进队列即可。

其余同理。

看懂了这个，你就明白了这道题。　

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这道题就是这个思想，但是具体实现还是会抽象一点，因为n太大了，必须要在用到[i][j]的时候再算然后加入队列。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100010];
int b[100010];
int n;
struct num{
    int x;
    int y;
    int v;
};

//因为不能直接开数组，所以我们要存一下坐标，用来计算下一个数 
bool operator<( num a, num b ){
    return a.v>b.v;
}//重载 

priority_queue <num> q;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>b[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        num nu;
        nu.v=a[1]+b[i];
        nu.x=1;
        nu.y=i;
        q.push(nu);
    }
    int k=1;
    while(k<=n){
        num u;
        u.x=q.top().x+1;
        u.y=q.top().y;
        u.v=(a[u.x]+b[u.y]);
        printf("%d ",q.top().v);
        q.pop();
        q.push(u);
        k++;
    }
    return 0;
}