数据结构 -- 队列Queue
一、队列简介
定义
队列（queue）在计算机科学中，是一种先进先出的线性表。 它只允许在表的前端进行删除操作，而在表的后端进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。
1. 队列是一种线性结构； 2. 相比数组，队列对应操作的是数组的子集； 3. 只能从一端（队尾）添加元素，只能从另一端（队首）取出元素 。先进先出的数据结构（先到先得First In First Out【FIFO】）。
二、代码实现
1. 队列接口
public interface Queue{ int getSize(); //返回元素的个数 E getFront(); //返回队首元素内容 boolean isEmpty(); //判断是否为空 void enqueue(E e); // 入队 E dequeue(); //出队 }
2、循环队列
循环队列中有两个新词，两个指针
- front 指向队列的第一个元素，初始指向0
- tail 指向队列的最后一个元素的后一个位置，初始指向0
- 循环队列就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列结构中，当存储空间的最后一个位置已被使用而再要进入队运算时，只需要存储空间的第一个位置空闲，便可将元素加入到第一个位置，即将存储空间的第一个位置作为队尾。 [1] 循环队列可以更简单防止伪溢出的发生，但队列大小是固定的。
public class LoopQueue<E> implements Queue<E> { private E[] data; //指向队列的第一个元素，初始指向0 private int front; //指向队列的最后一个元素的后一个位置，初始指向0 private int tail; //元素数量 private int size; public LoopQueue(int capacity){ data = (E[]) new Object[capacity + 1]; front = 0; tail = 0; size = 0; } public LoopQueue(){ this(10); } @Override public int getSize() { return size; } /** * 因为容量放的时候多了个1，所以get容量的时候，需要减1 * @return */ public int getCapacity(){ return data.length - 1; } /** * 当front和tail的值相等时，队列为空，初始两个指向的是同一个值（只有初始的时候，指向的是同一个地方） * @return */ @Override public boolean isEmpty() { return front == tail; } /** * 1.if((tail + 1) % data.length == front) 如果tail + 1 超过了data.length的大小， * 代表当前tail指向已经超出了容量的大小，因为是循环式，所以需要tail去循环头元素中查看值是否有被占用， * 如果 == front 代表循环头没有，就需要扩容了。 * 2.举例： 元素容量为8，tail目前指向7 front 指向2 * if((7 + 1) % 8 == 2 ) if(0 == 2) 这里是false，因为front指向了2，所以代表 第0,1位是没有值的 * 所以这个值需要在在第0位放(空间利用) * 3.data[tail] = param tail当前指向的地方需要赋值，然后tail自增 循环体 的1，size+1 * @param param */ @Override public void enqueue( E param) { if ((tail + 1) % data.length == front) { resize(getCapacity() * 2); } data[tail] = param; tail = (tail + 1) % data.length; size++; } /** * 1.如果队列为空抛出异常 * 2.用ret变量来接受当前队列头的值 * 3.接收成功之后将，队列头元素置空 * 4.front指针指向下一个元素 * 5.size大小-1 * 6.如果size大小占据了容量的1/4和size为容量的1/2且不等于0的时候，对容量进行缩减，缩减为原来容量的1/2 * 7.返回ret变量 * @return */ @Override public E dequeue() { if(isEmpty()){ throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue"); } E ret = data[front]; data[front] = null; front = (front + 1) % data.length; size --; if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0){ resize(getCapacity()/2); } return ret; } @Override public E getFront() { if (isEmpty()) throw new IllegalArgumentException("Queue is empty"); return data[front]; } /** * 扩充队列的容量 * 1.front代表了当前元素初始位置的指向 * 2.newData的第i位元素，应该等于 i + front % data.length 的值 * 3.举例：元素容量20，i 等于 0 ，front 等于 2，结果： newData[0] = data[(0 + 2) % 20] * = data[2] 意思就是，newData的第一位元素，应该等于data有值的第一位元素 * % data.length 的原因主要是为了防止数组越界错误 * 4.新数组赋值完成需要将 front 重新指向0，因为新数组的front指针是从0开始的。 * tail最后要指向等于size大小的值， * @param newCapacity */ private void resize(int newCapacity){ E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1]; for (int i=0; i < size; i++){ newData[i] = data[(i + front) % data.length]; } data = newData; front = 0; tail = size; } /** * 1.元素从 front位置开始循环遍历，i的值不能等于tail， * 也就是到tail的前一位，i = i + 1 且%data.length， * 因为i有可能从循环头重新开始 * 2.( i + 1 ) % data.length != tail 如果当前i + 1 % data.length * 不等于tail表示不到最后一个元素，就拼接， * @return */ @Override public String toString(){ StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(); stringBuilder.append(String.format("LoopQueue:size = %d, capacity = %d\n",size, getCapacity())); stringBuilder.append("front ["); for (int i=front; i != tail; i = (i + 1)%data.length){ stringBuilder.append(data[i]); if ((i + 1)%data.length != tail){ stringBuilder.append(","); } } stringBuilder.append("] tail"); return stringBuilder.toString(); } }
循环队列测试类
public class LoopQueueTest { public static void main(String[] args) { LoopQueue<Integer> integerArrayQueue = new LoopQueue<>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { integerArrayQueue.enqueue(i); System.out.println(integerArrayQueue); if(i % 3 == 2){ integerArrayQueue.dequeue(); System.out.println(integerArrayQueue); } } } }
//测试结果 LoopQueue:size = 1, capacity = 5 front [0] tail LoopQueue:size = 2, capacity = 5 front [0,1] tail LoopQueue:size = 3, capacity = 5 front [0,1,2] tail LoopQueue:size = 2, capacity = 5 front [1,2] tail LoopQueue:size = 3, capacity = 5 front [1,2,3] tail LoopQueue:size = 4, capacity = 5 front [1,2,3,4] tail LoopQueue:size = 5, capacity = 5 front [1,2,3,4,5] tail LoopQueue:size = 4, capacity = 5 front [2,3,4,5] tail LoopQueue:size = 5, capacity = 5 front [2,3,4,5,6] tail LoopQueue:size = 6, capacity = 10 front [2,3,4,5,6,7] tail LoopQueue:size = 7, capacity = 10 front [2,3,4,5,6,7,8] tail LoopQueue:size = 6, capacity = 10 front [3,4,5,6,7,8] tail LoopQueue:size = 7, capacity = 10 front [3,4,5,6,7,8,9] tail
测试结果是正确的，符合队列结构的数据存取，但基于自定义数组来实现，所以会调用数组方法的removeFirst方法，删除第一个元素的同时，会重新将后面所有元素前移，索引前移，均摊时间复杂度为O(n)。
3. 数组实现队列
public class ArrayQueue<E> implements Queue<E>{ Array<E> array; //详情内容：https://www.cnblogs.com/FondWang/p/11806545.html //初始化大小 public ArrayQueue(int capacity){ array=new Array<E>(capacity); } //无参构造器 public ArrayQueue(){ array=new Array<E>(); } //入队。只能从队尾添加数据 @Override public void enqueue(E param) { array.addLast(param); } //出队。只能从队首添加内容 @Override public E dequeue() { return array.removeFirst(); } //返回队首的元素 @Override public E getFront() { return array.getFirst(); } @Override public int getSize() { return array.getSize(); } @Override public boolean isEmpty() { return array.isEmpty(); } @Override public String toString(){ StringBuffer sb = new StringBuffer(); sb.append("front: "); sb.append("["); for(int i=0;i<array.getSize();i++){ sb.append(array.get(i)); if(i!=array.getSize()-1){ sb.append(", "); } } sb.append("] tail"); return sb.toString(); } }
数组队列测试类
public class ArrayQueueTest { public static void main(String[] args) { ArrayQueue<Integer> integerArrayQueue = new ArrayQueue<>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { integerArrayQueue.enqueue(i); System.out.println(integerArrayQueue); if(i % 3 == 2){ integerArrayQueue.dequeue(); System.out.println(integerArrayQueue); } } } }
//测试结果 ArrayQueue:front [0] tail ArrayQueue:front [0, 1] tail ArrayQueue:front [0, 1, 2] tail ArrayQueue:front [1, 2] tail ArrayQueue:front [1, 2, 3] tail ArrayQueue:front [1, 2, 3, 4] tail ArrayQueue:front [1, 2, 3, 4, 5] tail ArrayQueue:front [2, 3, 4, 5] tail ArrayQueue:front [2, 3, 4, 5, 6] tail ArrayQueue:front [2, 3, 4, 5, 6, 7] tail ArrayQueue:front [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] tail ArrayQueue:front [3, 4, 5, 6, 7, 8] tail ArrayQueue:front [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] tail
因为引用了指针这个概念，删除的时候索引不会重排，均摊时间复杂度为O(1)
4. 循环队列和数组队列 效率对比
测试代码
import java.util.Random; public class Main { private static double testQueue(Queue<Integer> q, int opCount){ long startTime = System.nanoTime(); Random random = new Random(); for (int i=0;i<opCount; i++){ q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE)); } for (int i=0; i<opCount;i++){ q.dequeue(); } long endTime = System.nanoTime(); return (endTime - startTime) / 1000000000.0; } public static void main(String[] args) { int opCount = 100000;//十万数据增删效率 ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(); double time1 = testQueue(arrayQueue,opCount); System.out.println("ArrayQueue, time:" + time1 + "s"); LoopQueue loopQueue = new LoopQueue(); double time2 = testQueue(loopQueue,opCount); System.out.println("LoopQueue, time:" + time2 + "s"); System.out.println("loopQueue队列数ArrayQueue的 " + Math.round(time1/time2) + "倍"); } }
测试结果
ArrayQueue, time:3.78317767s LoopQueue, time:0.011734084s loopQueue队列 是ArrayQueue 的 322倍
//测试三次： 322、327、322，平均（322+327+323）/ 3 约为 323倍
