PKUSC2021 游记

Day -?

出了一点事情，然后决定去 PKUSC 了。

Day -4 ~ Day -2

连续三天 XJ 模拟赛，都被初中的 zhouAK 和李神吊打了（伏笔1）。

感觉自己状态完全不行，根本不会数数，看到 \(998244353\) 就一脸懵逼（伏笔2）。

Day -1

上午把模拟赛咕咕咕了，然后开始偷卷颓废。

下午跑路了，听了一车的歌，晚上没怎么颓废就睡觉了。

面基什么的当然是没有的了

Day 1

开题了。

翻了翻题目，woc 两道九条可怜，那没有九条的就是签到题了。

看眼 T1，这是什么啊，模数还不一定是质数。转念一想这是好的，说明不用组合数啥的。前半个小时完全没有想法，忽然发现好像每个数可以拆开算，然后对于一个数来说，只有与它相同的行列是特殊的，那么总共只有三种数。打个表发现与位置无关，随便矩乘一下就过了。

然后看 T2，接受吉老师的洗礼，发现不是很会，滚去开 T3 了。

看 T3，德州扑克，嗯我丝毫不慌，不就是像 PKUWC2019 的那道带期望的大模拟嘛

为什么 PKUSC 又来这种题目啊

既然 T2 不会那就刚 T3 了，反正还有 4h 可以供我挥霍，然后开始码码码，期望就直接枚举下一张排就好了。过了样例，额果然 WA 了。

发现自己多测没清空，吐槽了一句样例水就交了，果然还是 WA 了。

还剩下 2h 我有点慌了，开始打 T2 暴力，然后发现一次“内卷”并不会影响上升序列，只会使起点终点有变化，随便倍增一下就过了第二个包，这时候还剩 1.5h。

重新打开 T3，我思考这次估计人均 >146，调不出 T3 可能要滚粗了。然后仔细查了查，发现没有判断 \(\text{TJQKA}\) 这个顺子（这是怎么过样例的啊），改了改还是 WA，有点懵逼。

重新读了一遍题意，发现：只有顺子里 \(\text{A}\) 开头是最小的，其他时候都是最大的。欺负我没打过德州扑克（但凡来道麻将我也不至于这么惨）。

判了一下终于过了第一个包，还剩 0.5h。然后发现 \(s=2\) 只要多枚举些东西就好了，一测样例，发现 T 了。。。这大模拟还能 T 的？

算了算复杂度好像确实不对，稍微少枚举了一些东西就过了。算了算 \(225pts\)，觉得自己挺稳的。出来一问 T3 没有 AC 的。钱哥哥疑似被卡了没有 AK？

jinzy 也在玩 T3 结果没调出来，最后 T3 无了，默哀。

题目：

T1

给定一个 \(n*n\) 的矩阵，定义一次操作会使 \(\displaystyle A'_{i,j}=\sum_{k=1}^nA_{i,k}+\sum_{k=1}^nA_{k,i}\)，相当于该行的和加上该列的和。问 \(m\) 次操作后所有数字 \(\bmod p\) 的结果。

T2

给定一个序列 \(a_i\)。

定义区间 \([l,r]\) 的贪心最长上升子序列 \(B\) 满足 \(i\in B\) 当且仅当 \(i\in[l,r],\forall j\in[l,i-1]\ ,a_j< a_i\)。

一个区间 \([l,r]\) 发生“内卷”会导致 \(\forall i\in[l,r-1]\ ,a_i'=\max(a_i,a_{i+1})\)。

有 \(q\) 次操作，支持维护 \([l,r]\) 发生内卷，查询 \([l,r]\) 的贪心最长上升子序列的所有元素值。

T3

大模拟，题意记不清了，大概就是问德州扑克，并且两方初始 2 张手牌公开，公共牌有 5 张，当前翻开了一些已知的牌，池子里有一些筹码，可怜和六花手里也有相同数量的筹码。六花被可怜剥削所以不能自由下注，只能跟可怜或者认输，可怜可以自由下注，问最优情况下可怜能有多少筹码。

Day 2

又开题了。

好家伙，这次三道全是九条可怜了（悲）。

先看完三道题，发现 T1 这个签到题的位置出现了 \(998244353\)，开始怀疑我是不是要翻车了。

T3 连续期望（？），T2 数据结构加奇怪的贪心。都是一眼不可做的样子

开始想 T1，发现 \(O(n^2)\) 挺好想的，推了推式子刚想上机，结果发现我旁边的老哥 T1 已经切了。

我慌得一批，然后拼命推式子调调调，发现加个换根 dp 啥的就 \(O(n)\) 了，但是很屎（可能我写屎了），大概 2h 的时候才过。

此时我旁边的老哥 T2 已经切了（因为他上了两趟厕所）。

看了眼 T2 发现没什么思路，想了半天猜了个贪心，发现 \(O(n^2)\) 的部分过了，开始看 T3。

发现 \(n=3\) 都不会 。

第二个点好像 \(n=2\)，那就直接输出 \(1\) 就好了，白嫖五分。

回去看 T2，发现好像和之前做过的某道题挺像的，后面的特判是 \(O(1)\) 的所以重点在于定位到分解点以及快速处理特判前的答案。可以用一个线段树维护一个类似于左右括号配对的东西解决。然后大概 4h 的时候就过了。

最后 1h 无所事事，完全不会 T3，随机撒点也找不出规律。

结束之后一直听到旁边的神仙说什么“你 215 吗？巧了我也 215” ，李神怒拿 235，我一下子感觉我要危了。

不过出去问一圈，好像没有多少人上 200 的，钱哥哥考炸了只有 205，那李神不是吊打钱哥哥了。

点王好像 Day2 炸了，默哀 。

回去之后准备了一下面试啥的，然后就睡觉了。

题目

T1

给定一棵树，问任意割掉 \(k\) 条边并连上 \(k\) 条边（要求仍然是树）的所有情况下树上两两点距离之和，对 \(998244353\) 取模。\(k\in\{0,1\}\)。

T2

可怜去吃饭，第 \(i\) 餐要花 \(a_i\) 元，如果可怜付了 \(x\) 元就可以获得 \(\lfloor\frac xc\rfloor\) 的优惠券，某一餐得到的优惠券可以在之后的任意一餐抵消一元。抵消的金额不算可怜付的钱。

问可怜至少要付多少钱。有 \(q\) 次修改，每次修改某一餐的金额，每次修改后都要回答。

T3

有 \(N\) 个随机变量 \(x_i\) 在 \([0,M]\) 实数范围内随机。问 \(\forall\ i< j< k\ ,\max(x_i,x_j,x_k)\geq \min(x_i,x_j,x_k)+K\) 的概率。对某个大质数 \(p\) 取模。

Day 3

8点准时到考试地点看面试名单。呵呵免面试是个啥。

哦这样啊，亏我准备面试还准备到 22:00，早知道直接开始颓废了。

结束了，该滚回去学考了

upd:学考爆炸了