27. 查找算法

一、顺序查找

  顺序查找（Sequential Search）的基本思想是从数据集合的起始位置开始，逐个检查每个元素，直到找到目标元素或者遍历完整个集合。

/**
 * @brief 线性查找
 * 
 * @param A 查找数组
 * @param N 数组长度
 * @param key 查找的元素
 * @return int 如果找到返回元素的索引，否则返回-1
 */
int Search(ElementType A[], int N, ElementType key)
{
    int i = 0;
    while (i < N && A[i] != key)
    {
        i++;
    }
    return i < N ? i : -1;
}

二、二分查找

  二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它通过不断缩小搜索范围，将查找时间复杂度降低到 $O(logn)$。二分查找的前提是数组必须是有序的，无论是升序还是降序。

/**
 * @brief 二分查找
 * 
 * @param A 查找数组
 * @param N 数组长度
 * @param key 查找的元素
 * @return int 如果找到返回元素的索引，否则返回-1
 */
int BinarySearch(ElementType A[], int N, ElementType key)
{
    int low = 0, high = N - 1;
    int mid = 0;

    while (low <= high)
    {
        mid = low + (high - low) >> 1;
        if (A[mid] < key)
        {
            low = mid + 1;
        }
        else if (A[mid] > key)
        {
            high = mid - 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }

    return -1;
}