题解 CF813D

1. CF813D

题意：

给一个长度为\(n\)的序列,求两个不相交的子集长度之和最大是多少，能放入同一子集的条件是首先顺序不能变，然后每一个相邻的要么相差\(1\)或者相差\(7\)的倍数。 \(n < 5000\)

题解：

\(f[i][j]\) 表示第一序列到了第 \(i\) 位,第二个序列到了第 \(j\) 位,符合条件的长度之和最大.

那么显然可以退出 \(O(n^3)\) 方程：

i : 1 ~ n
j : i + 1 ~ n
k : 分两段。
第一段：1 ~ i，此时判一下a[k]有没有被j选中，如果没有在考虑转移i
第二段：j ~ n，此时就分别转移i,j就行了

那么这肯定是过不了的，所以还需要优化。

就是开一个桶记录相差 \(1\) 的 \(max\)

再开一个桶记录 \(\%7\) 同余

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#define N 5200
#define M 100010
#define ls x << 1
#define rs x << 1 | 1
#define inf 10000000000
#define inc(i) (++ (i))
#define dec(i) (-- (i))
// #define mid ((l + r) >> 1)
#define int long long
#define XRZ 212370440130137957
#define debug() puts("XRZ TXDY");
#define mem(i, x) memset(i, x, sizeof(i));
#define Next(i, u) for(register int i = head[u]; i ; i = e[i].nxt)
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout);
#define Rep(i, a, b) for(register int i = (a) , i##Limit = (b) ; i <= i##Limit ; inc(i))
#define Dep(i, a, b) for(register int i = (a) , i##Limit = (b) ; i >= i##Limit ; dec(i))
int dx[10] = {1, -1, 0, 0};
int dy[10] = {0, 0, 1, -1};
using namespace std;
// const int base = 30;
// const int prime = 19260817;
inline int read() {
    register int x = 0, f = 1; register char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - 48, c = getchar();
    return x * f;
}
int pre[M], num[10], n, ans, a[N], f[N][N];
void clean() { mem(num, 0) mem(pre, 0)}
signed main() { n = read();
    Rep(i, 1, n) a[i] = read();
    Rep(i, 0, n) { clean();
        Rep(j, 1, i - 1) pre[a[j]] = max(pre[a[j]], f[i][j]), num[a[j] % 7] = max(num[a[j] % 7], f[i][j]);
        Rep(j, i + 1, n) { f[i][j] = f[i][0] + 1;
            f[i][j] = max(f[i][j], max(pre[a[j] + 1] + 1, max(pre[a[j] - 1] + 1, num[a[j] % 7] + 1))); f[j][i] = f[i][j];
            pre[a[j]] = max(pre[a[j]], f[i][j]), num[a[j] % 7] = max(num[a[j] % 7], f[i][j]); ans = max(ans, f[i][j]);
        }
    }
    printf("%lld", ans);
	return 0;//int zmy = 666666, zzz = 233333;
}