动态开点

动态开点

什么是动态开点，是用于处理一些区间跨度比较大，空间比较小的题目。

比如：

\(1\) \(100000\) 建图，那就和 \(1\) \(2\) \(3\) …… \(10000\) 一样的内存开销。

肯定是不可以直接建，那样空间会炸。

所以有 \(2\) 中办法：

\(1.\) 离散化

这个办法是很早就开始用了的，也比较有效。

\(2.\) 动态开点

当你遇到题目要求强制在线的时候怎么办呢？

就不能离散化了啊。

这就开始动态开点了。。。

首先，在原问题中，你需要解决的问题是：

内存不足并且有很多的无用节点。

那你就不给他内存就行了啊

你就不一定想平常那样子 \(x << 1\) 和 \(x << 1 | 1\) 的建树

把每个需要用的节点的左右节点都用数组记录下来。

其他不需要用的节点就不给他分配内存。

具体的话，可以看看这段伪代码代码：

int Build(int l, int r) { int now = inc(rt);
    if(l < r) { L[now] = Build(l, mid), R[now] = Build(mid + 1, r);}
    return now;
}
int Updata(int pre, int l, int r, int x) { int now = inc(rt);
    L[now] = L[pre], R[now] = R[pre], Data[now] = Data[pre] + 1;
	if(l < r) {if(x <= mid) L[now] = Updata(L[pre], l, mid, x);
    else R[now] = Updata(R[pre], mid + 1, r, x);}
    return now;
}
int main() {
    T[0] = build(1, m);
    Rep(i, 1, n) T[i] = updata(T[i - 1], 1, m, a[i]);
    ………………
    return 0;
}