洛谷 题解 P4613 【[COCI2017-2018#5] Olivander】

我又双叒叕被包菜辣！

P4613 [COCI2017-2018#5] Olivander

首先，不知道为什么这题无法提交翻译；

所以，我先放个翻译：

哈利波特在与伏地魔的战斗中损坏了他的魔杖。他决定在奥利凡德的魔杖店买一根新的
魔杖。在商店的地板上，他看到了n根魔杖和n个魔杖盒。魔杖的长度分别是，x1，x2，
…，xn，盒子的尺寸是y1，y2，….y.如果x≤y，可以将x长度的魔杖放在y尺寸的盒子中。
哈利想知道他是否能把所有的魔杖都放在盒子里，这样每个盒子里只有一根魔杖。
帮助他解决这个难题。如果可以放入即输出“DA”，否则输出“NE”；

我先讲一下这道题的正解，先把魔杖的长度和盒子的长度按从大到小排序，然后依次对比每个魔杖的长度和盒子的长度，如果Rep(1, n)中存在x[i] > y[i]那么就无法成功装入。先上代码，讲解在后面（如果只是为了抄代码的就不用往后翻了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 110//数据很小，空间很大，你想开多大就多大（划掉 
int n, x[maxn], y[maxn];//x[i]和y[i]都如题，分别是魔杖的长度和盒子的长度

bool cmp(int a, int b)//排序用的cmp，从大到小。 
{
return a > b;
}

int main()
{
scanf("%d", &n);//个数 
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
scanf("%d", &x[i]);//魔杖的长度 
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
scanf("%d", &y[i]);//盒子的长度 
sort(x + 1, x + n + 1, cmp);//从大到小排序，其实也可以从小到大，在后面逆序一下就行了，只有保证有序即可 
sort(y + 1, y + n + 1, cmp);//同上 
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
if(y[i] < x[i])//存在魔杖的长度比盒子的长度要大 
{
printf("NE");//输出 
return 0;
}
printf("DA");//输出 
return 0;
}

然后，开始分析这道题（好水：

我们试想一下，如果存在x[k]比y[k]要大，那么我没会发生什么？

设k前面有只有一个数

x[] : 10 8

y[] : 11 7

很明显在k这一组，y[k]不可能装下x[k]，

又因为我们已经排好序了，所以在y[k]后面的一点不可能比y[k]大。

那么只可能是y[k]，比如说y[m],前面的来装x[k]，如果前面的来装x[k]了；

那么y[m]怎么办？x[k]肯定装不了，继续往前？那第一个怎么办？

所以，证毕。

PS：请看懂再抄