洛谷 P2342 叠积木 题解

本蒟蒻又来发题解了

这题是不是有点像并查集，但是那个询问的个数是不是有点骚；

所以，普通的并查集是无法解决这个问题的，这个时候就需要用到带权并查集了；

每次跑的时候都记录下它的下面有几个点，然后询问的时候的复杂度是O(1)的；

好，接下来就可以愉快的码代码了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 500010
char ch;
int n, x, y, fa[maxn], sum[maxn], num[maxn];

//比常规的并查集多了一行 
int find(int x)
{
    if(fa[x] == x)
        return x;
    sum[x] += sum[fa[x]];//还需要统计它下面的积木数 
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

//fa[]就不说了，sum[]是来存它下面的积木数，num[]是这一列的积木数； 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= maxn; ++ i)
    {
        fa[i] = i;//嗯，它的祖先就是它自己，常规操作； 
        sum[i] = 0;//它的下面QwQ肯定没有积木啊 
        num[i] = 1;//目前这一列只有一个积木 
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        cin >> ch;
        if(ch == 'M')//如果这是'M'，那就要合并
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x = find(x), y = find(y);
            if(x != y)//如果他们的祖先不同，就是他们不在同一个联通块上 
            {
                fa[x] = y;//合并它们 
                sum[x] = num[y]; //数量要相加
                num[y] += num[x]; //因为x要和y合并
            }
        }
        else
        {
            scanf("%d", &x);
            find(x);//还需要再来一次；
            printf("%d\n", sum[x]);//O(1)输出； 
        }
    }
    return 0;
}

嗯，你愉快的拿了27分；

好，开始查错了，

戴上眼镜，睁大眼睛

哪里有错？

就是过不去数据，哎；

好吧，我猜这么神仙的你们肯定找到哪里错了，不像蒟蒻我（划掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 500010
char ch;
int n, x, y, fa[maxn], sum[maxn], num[maxn];
//fa[]就不说了，sum[]是来存它下面的积木数，num[]是这一列的积木数； 

//比常规的并查集多了一行 
int find(int x)
{
    if(fa[x] == x)
        return x;
    int f = find(fa[x]);
    sum[x] += sum[fa[x]];//还需要统计它下面的积木数 
    return fa[x] = f;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= maxn; ++ i)
    {
        fa[i] = i;//嗯，它的祖先就是它自己，常规操作； 
        sum[i] = 0;//它的下面QwQ肯定没有积木啊 
        num[i] = 1;//目前这一列只有一个积木 
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        cin >> ch;
        if(ch == 'M')//如果这是'M'，那就要合并
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x = find(x), y = find(y);
            if(x != y)//如果他们的祖先不同，就是他们不在同一个联通块上 
            {
                fa[x] = y;//合并它们 
                sum[x] = num[y]; //数量要相加
                num[y] += num[x]; //因为x要和y合并
            }
        }
        else
        {
            scanf("%d", &x);
            find(x);//还需要再来一次；
            printf("%d\n", sum[x]);//O(1)输出； 
        }
    }
    return 0;
}

有没有发现哪里错了，

是的，就是在find函数里面；

第一个代码是：

int find(int x)
{
    if(fa[x] == x)
        return x;
    sum[x] += sum[fa[x]];//还需要统计它下面的积木数 
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

第二个代码是：

int find(int x)
{
    if(fa[x] == x)
        return x;
    int f = find(fa[x]);
    sum[x] += sum[fa[x]];//还需要统计它下面的积木数 
    return fa[x] = f;
}

是吧，第一个是先更新sum[]，再递归；

而第二个是先递归，再更新sum[]；

所以，我们应该是要先递归完，再来更新；

如果要先更新的话，那这个find函数对与sum[]的更新就没有作用；

嗯，就这么结束了；

PS. AC的代码是第二篇，第一篇有问题；