二叉搜索树的深度&广度优先遍历 C++实现

实际上树和图的广度&深度优先遍历方法十分类似，所以今天针对树的遍历方法实现进行详细分析，并且树的遍历在笔试中也是非常常见的一种方法，并且《剑指Offer》中的许多面试题用到了这两种遍历方法进行不同需求的算法实现。

深度优先遍历

深度优先遍历：借助递归算法不断遍历当前遍历到节点的左右子节点，对于树这个数据结构根据左子节点、右子节点和当前节点的遍历顺序该搜索算法又可分为前序、中序和后序遍历，其中中序遍历可以达到排序的效果。

具体的遍历顺序如下图所示：

依次为 前序，后序，中序遍历。

代码实现如下：

// 前序遍历
void preOrder() {
    preOrder(root);
}

// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历
void preOrder(Node *node) {
    if (node != nullptr) {
        std::cout << node->key << " ";
        preOrder(node->left);
        preOrder(node->right);
    }
}

// 中序遍历
void inOrder() {
    inOrder(root);
}

// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历
void inOrder(Node *node) {
    if (node != nullptr) {
        inOrder(node->left);
        std::cout << node->key << " ";
        inOrder(node->right);
    }
}

// 后序遍历
void postOrder() {
    postOrder(root);
}

// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历
void postOrder(Node *node) {
    if (node != nullptr) {
        postOrder(node->left);
        postOrder(node->right);
        std::cout << node->key << " ";
    }
}

广度优先搜索

广度优先搜索：实际上就是层序遍历，顾名思义从上到下一层一层的遍历，树的广度优先搜索是借助队列这个数据结构达到层序遍历的效果，及将已遍历的节点的子节点加入队列，并且出队进行遍历，保证了上层数据优先遍历。

具体的遍历顺序如下图所示，即先遍历黄色节点，再遍历绿色节点，最终遍历蓝色节点。

// 层序遍历
void levelOrder() {
    std::queue<Node *> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        Node *node = q.front();
        q.pop();
        std::cout << node->key << " ";
        if (node->left)
            q.push(node->left);
        if (node->right)
            q.push(node->right);
    }
}