第二次作业-文法和语言
1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?
因为Z->aZb或者Z->ab
Z=>aZb=>aaZbb=>···=>an-1Zbn-1=>anbn
所以,文法所确定的语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}
2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。
有文法G=(VN,VT,P,S)
Vn={P(标识符),M(字母),H(数字)},Vt={a,b,c,···,x,y,z,0,1,···,9}
P={ <P>-><M>
<P>-><P><M>
<P>-><P><H>
<M>->a
<M>->b
.
.
.
<M>->z
<H>->0
<H>->1
.
.
.
<H>->9 }
S=<P>
3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>(E)| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同,以及语法树的异同。
i*i+i:
最左:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>T*i+T=>F*i+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
最右:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i
语法树:
i+i*i:
最左:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
最右:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
语法树:
i+(i+i):
最左:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右:E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)
语法树