溢出标志位OF与进位标志位CF判断

1、OF与CF概述

1. OF（Overflow Flag，溢出标志位）：有符号数之间加减运算的溢出标志
2. CF（Carry Flag，进位/借位标志位）：无符号数之间加减运算的溢出标志
3. 快速判断（加法）（减法可转换为加法） 
   • 有符号数的符号位进位和最高位进位不同时，OF=1，否则OF=0（记忆：0+0必然不溢出，此时符号位和最高位的进位相同，均为0）
   • 无符号数的最高位进位为1时，CF=1，否则CF=0
   • 对有符号数而言（要求两个数都是有符号数），
     • 同号相减，不溢出，OF=0
     • 异号相加，不溢出，OF=0
   • 对无符号数而言（要求两个数都是无符号数），
     • 大减小，不溢出，CF=0
     • 小减大，溢出，CF=1
4. 注意
   • 二进制数的加减运算会导致OF和CF变化
     • 原因：整数的加减运算没有本质上的不同，都是二进制数字间进行加减运算
     • 虽然说OF是与有符号数有关，但无符号数进行运算时，OF也会被改变，但此时OF无意义，没人在乎他
     • 同理，有符号数运算时，CF也会相应发生变化，我们也不关心CF的变化
5. 小tips
   • 减法转换为加法，直接用二进制算，从而可方便地判断溢出：[x]_补-[y]_补=[x]_补+[-y]_补

2、OF

1. 加法判断
   • 异号数相加，必然不溢出，OF=0
   • 十进制：两有符号数相加，结果溢出，则OF=1，否则OF=0
     • 溢出：结果超过该数据类型的表示范围，一般为-2^n-1~2^n-1-1，n为有符号整数的位数
   • 二进制：同号有符号数相加，若结果与它们符号不同，则OF=1，否则OF=0
2. 减法判断
   • 同号数相减，必不溢出 
   • 十进制：若有符号数相减，结果溢出，则OF=1，否则OF=0
     • 溢出：结果超过该数据类型的表示范围，一般为-2^n-1~2^n-1-1，n为有符号整数的位数
   • 二进制：异号有符号数相减，结果与被减数符号不同，则OF=1，否则OF=0

3、CF

1. 加法判断
   • 十进制：两无符号数相加，结果溢出，则CF=1，否则CF=0
     • 溢出：结果超过该数据类型的表示范围，一般为0~2ⁿ-1，n为无符号整数的位数
   • 二进制：无符号数的最高位进位为1时，CF=1，否则CF=0
2. 减法判断
   • 十进制：两无符号数相减，结果溢出，则CF=1，否则CF=0
     • 溢出：结果超过该数据类型的表示范围，一般为0~2ⁿ-1，n为无符号整数的位数
     • 简化判断：被减数小于减数字，如6-9，溢出
   • 二进制：两无符号数字相减，最高位发生借位，则CF=1，否则CF=0