【图像处理笔记】图像分割之聚类和超像素
0 引言
大多数分割算法都基于图像灰度值的两个基本性质之一:不连续性和相似性。第一类方法根据灰度的突变(如边缘)将图像分割为多个区域:首先寻找边缘线段,然后将这些线段连接为边界的方法来识别区域。第二类方法根据一组预定义的准则把一幅图像分割为多个区域。本节讨论两种相关的区域分割方法:(1)在数据中寻找聚类的经典方法,它与亮度和颜色等变量有关;(2)用聚类从图像中提取“超像素”的现代方法。
1 使用k均值聚类的区域分割
1.1 原理
聚类方法的思想是将样本集合按照其特征的相似性划分为若干类别,使同一类别样本的特征具有较高的相似性,不同类别样本的特征具有较大的差异性。令{z1, z2, z3 ..., zn}是样本集合,在图像分割中,样本向量z的每个分量表示一个数值像素属性。例如,分割只基于灰度尺度时,z是一个表示像素灰度的标量。分割的如果是RGB彩色图像,z通常是一个三维向量,这个三维向量的每个分量是RGB三通道的灰度值。k均值聚类的目的就是将样本集合划分为k个满足如下最优准则的不相交的聚类集合C={C1, C2, ..., Ck}:
式中,mi是集合Ci中样本的均值向量(或质心),||z-mi||项是Ci中的一个样本到均值mi的欧式距离。换言之,这个公式说,我们感兴趣的是找到集合C={C1, C2, ..., Ck},集合中的每个点到该集合的均值的距离之和是最小的。
基于聚类的区域分割,就是基于图像的灰度、颜色、纹理、形状等特征,用聚类算法把图像分成若干类别或区域,使每个点到聚类中心的均值最小。k 均值(k-means)是一种无监督聚类算法。基于 k 均值聚类算法的区域分割,算法步骤为:
(1)初始化算法:规定一组初始均值
(2)将样本分配给聚类:对所有的像素点,计算像素到每个聚类中心的距离,将像素分类到距离最小的一个聚类中;
(3)更新聚类中心:根据分类结果计算出新的聚类中心;
(4)完备性验证:计算当前步骤和前几步中平均向量之间的差的欧几里得范数。计算残差E,即k个范数之和。若E≤T,其中T是一个规定的非负阈值,则停止。否则,返回步骤2。
1.2 cv::kmeans函数
OpenCV提供了函数cv::kmeans来实现 k-means 聚类算法。函数cv::kmeans不仅可以基于灰度、颜色对图像进行区域分割,也可以基于样本的其它特征如纹理、形状进行聚类。
double cv::kmeans(InputArray data, //用于聚类的数据,类型为 CV_32F int K, //设定的聚类数量 InputOutputArray bestLabels, //输出整数数组,用于存储每个样本的聚类类别索引 TermCriteria criteria, //算法终止条件:即最大迭代次数或所需精度 int attempts, //用于指定使用不同初始标记执行算法的次数 int flags, //初始化聚类中心的方法:0=随机初始化 1=kmeans++方法初始化 2=第一次用用户指定的标签初始化,后面attempts-1都用随机或版随机的初始化 OutputArray centers = noArray() //聚类中心的输出矩阵,每个聚类中心占一行 )
示例 图像分割之k均值聚类
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Mat src = imread( "./14.tif" , 0); Mat dataPixels = src.reshape(0, 1); //可以是一列,每一行表示一个样本;或者一行,一列是一个样本;样本的分量数为通道数 dataPixels.convertTo(dataPixels, CV_32FC1); //输入需要是32位浮点型 int numCluster = 3; Mat labels; Mat centers; kmeans(dataPixels, numCluster, labels, TermCriteria(TermCriteria::EPS + TermCriteria::COUNT, 10, 0.1), 3, KMEANS_PP_CENTERS, centers); Mat dst = Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1); float * pdata = dataPixels.ptr< float >(0); for ( int i = 0; i < src.rows * src.cols; i++) { int k = labels.ptr< int >(i)[0]; //每个像素对应的标签k,即属于集合k pdata[i] = centers.ptr< float >(k)[0]; //用集合中心替换该像素 } dataPixels.convertTo(dataPixels, CV_8UC1); dst = dataPixels.reshape(0, src.rows); |
1.3 cv::kmeans源码
当图片非常大时,对图像进行简单的计算操作,耗时就会变得非常大,常用的加速方法如OpenMp,TBB,OpenCL和CUDA。使用cuda时,图片在cpu和gpu之间的传输时间就达到上百ms,不适合本来就是ms级的计算。在kmeans源码中使用parallel_for_并行计算各个样本到聚类中心的距离。这边写一个简单的例子,了解下parallel_for_的用法。
示例 利用并行计算加速图片旋转
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源码位于opencv路径下sources\modules\core\src\kmeans.cpp中,首先是初始化算法:规定一组初始center,一种是随机产生,另一种是用kmeans++初始化。kmeans++初始化聚类中心是以概率的形式逐个选择聚类中心,并在选择聚类中心时,给距离较远的点更高的权重,即更容易被选择为聚类中心。假设有5个点,随机选择其中一个点为中心,计算其他点到该点的距离的平方分别为10,20,5,15。则选下一个聚类中心时它们的权值为0.2,0.4,0.1和0.3。用代码写就是,距离平方和50,在【0,50】间随机生成一个数,用这个数挨个减去10,再减去20...直到结果小于0,下一个聚类中心就是该点。
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计算距离
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更新标签
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kmeans
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DBL_MAX : 0.0; swap(centers, old_centers); //循环初始,需要对centers进行初始化操作,这里主要是两种,一个是random,另一个是kmeans++算法 if (iter == 0 && (a > 0 || !(flags & KMEANS_USE_INITIAL_LABELS))) { if (flags & KMEANS_PP_CENTERS) generateCentersPP(data, centers, K, rng, SPP_TRIALS); else { for ( int k = 0; k < K; k++) generateRandomCenter(dims, box.data(), centers.ptr< float >(k), rng); } } else //若为人工指定labels,或者不是第一次迭代,将样本划分进不同的集合,根据labels { // compute centers centers = Scalar(0); // 对centers进行初始化操作 for ( int k = 0; k < K; k++) counters[k] = 0; // 对counter进行初始化操作,统计每个集合包含样本向量个数 for ( int i = 0; i < N; i++) // 将样本按照label分为k类,每一类计算样本值的总和、样本个数 { const float * sample = data.ptr< float >(i); int k = labels[i]; float * center = centers.ptr< float >(k); for ( int j = 0; j < dims; j++) center[j] += sample[j]; counters[k]++; } for ( int k = 0; k < K; k++) // 遍历所有的集合,看有没有空的集合 { if (counters[k] != 0) continue ; // if some cluster appeared to be empty then: // 1. find the biggest cluster // 2. find the farthest from the center point in the biggest cluster // 3. exclude the farthest point from the biggest cluster and form a new 1-point cluster. int max_k = 0; for ( int k1 = 1; k1 < K; k1++) // 1. 找最大的样本集合(counters中存放每个集合的样本数) { if (counters[max_k] < counters[k1]) max_k = k1; } double max_dist = 0; int farthest_i = -1; float * base_center = centers.ptr< float >(max_k); float * _base_center = temp.ptr< float >(); // normalized float scale = 1.f / counters[max_k]; for ( int j = 0; j < dims; j++) _base_center[j] = base_center[j] * scale; for ( int i = 0; i < N; i++) // 2. 找最大集合中离集合最远的点 { if (labels[i] != max_k) continue ; const float * sample = data.ptr< float >(i); double dist = hal::normL2Sqr_(sample, _base_center, dims); if (max_dist <= dist) { max_dist = dist; farthest_i = i; } } // 3. 从最大集合中去掉这个最远点,在空集合中加入该点 counters[max_k]--; counters[k]++; labels[farthest_i] = k; const float * sample = data.ptr< float >(farthest_i); float * cur_center = centers.ptr< float >(k); for ( int j = 0; j < dims; j++) { base_center[j] -= sample[j]; //最大集合减去该样本的值 cur_center[j] += sample[j]; //空集合加上该样本的值 } } for ( int k = 0; k < K; k++) // 此时所有的集合都是有样本的 { float * center = centers.ptr< float >(k); CV_Assert(counters[k] != 0); float scale = 1.f / counters[k]; for ( int j = 0; j < dims; j++) // center中是样本值的和,除以样本数量等于聚类中心 center[j] *= scale; if (iter > 0) // 计算本次循环和上次聚类中心的差距,差距小于criteria.epsilon则为最后一次迭代 { double dist = 0; const float * old_center = old_centers.ptr< float >(k); for ( int j = 0; j < dims; j++) { double t = center[j] - old_center[j]; dist += t * t; } max_center_shift = std::max(max_center_shift, dist); } } } bool isLastIter = (++iter == MAX(criteria.maxCount, 2) || max_center_shift <= criteria.epsilon); if (isLastIter) //是最后一次的话,就再计算下每个样本离聚类中心的距离,不重新分配标签以防出现空集合 { // don't re-assign labels to avoid creation of empty clusters parallel_for_(Range(0, N), KMeansDistanceComputer< true >(dists.data(), labels, data, centers), ( double )divUp(( size_t )(dims * N), CV_KMEANS_PARALLEL_GRANULARITY)); compactness = sum(Mat(Size(N, 1), CV_64F, &dists[0]))[0]; // 记录距离和 break ; } else // 不是最后一次的话,计算距离的同时还要重新分配下标签,可能会导致空集合 { // assign labels parallel_for_(Range(0, N), KMeansDistanceComputer< false >(dists.data(), labels, data, centers), ( double )divUp(( size_t )(dims * N * K), CV_KMEANS_PARALLEL_GRANULARITY)); } } //compactness将记录所有距离,这里的距离是指,所有的特征向量到其聚类中心的距离之和,用于评价当前的聚类结果 if (compactness < best_compactness) { best_compactness = compactness; if (_centers.needed()) { if (_centers.fixedType() && _centers.channels() == dims) centers.reshape(dims).copyTo(_centers); else centers.copyTo(_centers); } _labels.copyTo(best_labels); } } return best_compactness; } |
2 使用超像素的区域分割
超像素图像分割基于依赖于图像的颜色信息及空间关系信息,将图像分割为远超于目标个数、远小于像素数量的超像素块,达到尽可能保留图像中所有目标的边缘信息的目的,从而更好的辅助后续视觉任务(如目标检测、目标跟踪、语义分割等)。
超像素是由一系列位置相邻,颜色、亮度、纹理等特征相似的像素点组成的小区域,我们将其视为具有代表性的大“像素”,称为超像素。超像素技术通过像素的组合得到少量(相对于像素数量)具有感知意义的超像素区域,代替大量原始像素表达图像特征,可以极大地降低图像处理的复杂度、减小计算量。超像素分割的结果是覆盖整个图像的子区域的集合,或从图像中提取的轮廓线的集合。 超像素的数量越少,丧失的细节特征越多,但仍然能基本保留主要区域之间的边界及图像的基本拓扑。
常用的超像素分割方法有:简单线性迭代聚类(Simple Linear Iterative Clustering,SLIC)、能量驱动采样(Super-pixels Extracted via Energy-Driven Sampling,SEEDS)和线性谱聚类(Linear Spectral Clustering,LSC)。SLIC超像素算法是对上节讨论的k均值算法的一种改进,通常使用(但不限于)包含三个颜色分量和两个空间坐标的五维向量。
OpenCV 在 ximgproc 模块提供了ximgproc.createSuperpixelSLIC函数实现SLIC算法。需要编译opencv_contrib模块,可以参考VS2019编译Opencv4.6.0GPU版本,记得勾选ximgproc。
示例 SLIC超像素区域分割
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | #include<opencv2/ximgproc.hpp> using namespace ximgproc; ... Mat src = imread( "./14.tif" ); Mat slicLabel, slicMask, slicColor, slicDst; Ptr<SuperpixelLSC> slic = createSuperpixelLSC(src); slic->iterate(10); //迭代次数 slic->getLabels(slicLabel); //获取labels slic->getLabelContourMask(slicMask); //获取超像素的边界 int number = slic->getNumberOfSuperpixels(); //获取超像素的数量 src.setTo(Scalar(255, 255, 255), slicMask); |
参考
1. 冈萨雷斯《数字图像处理(第四版)》Chapter 10(所有图片可在链接中下载)
2. 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】171.SLIC 超像素区域分割
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