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摘要： CF1234F Yet Another Substring Reverse 状压 dp+高维前缀和 一个很显然的发现是最长子串长度不会超过字符集。那么如果没有这个操作，是很简单的，我们看看多了这个操作意味着什么。 对于一个子串，考虑一次翻转对它的影响。在它内部的翻转肯定是没有意义的；我们一定有一个操 阅读全文

摘要： P2167 [SDOI2009] Bill的挑战 状压 dp/二项式反演 先说状压，考虑怎么刻画 \(S\) 和 \(T\) 匹配这个东西。实质上就是从前往后匹配每一位，直到哪一位不匹配了，那么就不匹配，也就是每一位字符匹配的并集。同样，对于多个串的匹配，设第 \(i\) 位字符为 \(j\) 时匹 阅读全文

摘要： P6239 [JXOI2012] 奇怪的道路 状压 dp 题目的限制可以把图拍成一个序列，在序列上考虑连边。求方案数，考虑 dp。观察到 \(k\) 的大小、每个位置只有奇偶性和边数限制，可以设 \(f_{i,j,s}\) 表示考虑完前 \(i\) 个点，连了 \(j\) 条边，\([1,i]\) 阅读全文

摘要： P1357 花园 矩阵快速幂优化 dp 考虑 dp。观察到 \(m\) 范围很小，可以设 \(f_{i,s}\) 表示考虑完前 \(i\) 个，\([i-m+1,i]\) 的花盆状态为二进制数 \(s\)。 转移时 \(i-1\) 的 \(s\) 只有两种情况，其中一种需要判断合法。于是就有了复杂度 阅读全文

摘要： P3349 [ZJOI2016] 小星星 树形 dp+子集反演 有一张图和一棵树，点数都为 \(n\)，给树上的每个点一个映射 \(a_i\)，每个 \(a_i\) 不同，\(a_i\in[1,n]\)。要求对于树上所有 \((u,v)\)，都有 \((a_u,a_v)\) 在图上。求映射方案数。 阅读全文

摘要： P5299 [PKUWC2018] Slay the Spire dp/组合计数 先考虑选出 \(m\) 张牌之后，怎么出牌最优。首先显然的，若选出 \(k\) 张牌，\(x\) 张强化牌一定是前 \(x\) 大的 \(a_i\)，\(y\) 张攻击牌一定是前 \(y\) 大的 \(b_i\)，并且 阅读全文

摘要： P2606 [ZJOI2010] 排列计数 树形 dp 序列中每个位置的限制只有另外一个位置，那么我们将这样的限制连线，就可以得到一棵树。在这题中，这棵树刚好是小根堆，一棵完全二叉树。题目就转化为一共有多少种小根堆。 那么显然的 \(a_1=1\)，然后左子树和右子树分剩下的 \([2,n]\)，并 阅读全文

摘要： P4859 已经没有什么好害怕的了 二项式反演+dp 看到恰好，求方案数，可以想到二项式反演。 套路钦定 \(k\) 组糖果比药片能量大，其他任意组合，这样的方案数记为 \(g_k\)。再设 \(f_k\) 表示恰好 \(k\) 组的糖果比药片能量大的方案数，现在要找到 \(g\) 和 \(f\) 阅读全文

摘要： [bzoj2839]集合计数 容斥原理/二项式反演 考虑一个比较错误的答案，先选出 \(k\) 个元素，有 \(C(n,k)\) 种方案，再从剩下的 \(n-k\) 个数中选集合，有 \(2^{n-k}\) 集合，有 \(2^{2^{n-k}}-1\) 种选法（去掉什么都不选），答案 \(g_k=C 阅读全文

摘要： P3350 [ZJOI2016] 旅行者 分治+最短路 网格图可以想到分治。每次将长边分为两半，处理越过中线的询问。那么就可以枚举中线上的每个点更新答案，经过 \(x\) 的路径更新 \((u,v)\) 就是 \(dis_{u,x}+dis_{x,v}\)。每次预处理中线上每个点的单源最短路即可。 阅读全文