摘要：
数位 dp 看到这样求和价值的计算，考虑可不可以交换求和符号或者改变计算方式。 这题中的位运算使我们考虑按位计算贡献，价值可以写成： \[f(A)=\sum_{i=0}2^i\times c_i\times (k-c_i) \]其中 \(c_i\) 表示第 \(i\) 位上为 \(1\) 的 \(a 阅读全文
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简要题意：有一个函数 \(f(c,s)=cs_1cs_2cs_3\cdots cs_nc\)。给出操作序列 \(c_i\)，每次操作使 \(s=f(c_i,s)\)（\(s\) 开始为空串），求最后的字符串中有多少个本质不同的子序列。 数据范围： \(n\le 500\)。 首先我们可以考虑一个简化 阅读全文
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#535. 「LibreOJ Round #6」花火 题意：给定一个序列，至多交换一次任意两个数，使得逆序对数量最小。 数据范围：\(n\le 5\times 10^5\)。 考虑什么时候不交换，只有 \(a_i=i\) 时不交换。 \(\bullet\) 暴力做法，枚举 \(i\)，\(j\) 交 阅读全文
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题意：一张无向图，求至多删除 \(k\) 条边使得图不连通的方案数。\(k\in [1,2]\)。 首先考虑 \(k=1\)，答案即为无向图中的桥边。预计得分 \(15\) 分。 对于 \(m\le 2\times 10^3\) 的数据，我们可以枚举一条边删除，求剩余图中的桥边数量，最后加上桥边数量 阅读全文
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CF1864F Exotic Queries 离线+线段树+树状数组 先把权值在 \([l,r]\) 之内的单独拎出来看性质。可以知道策略一定是元素从小到大消成 \(0\)。当消除元素 \(x\) 时，最好的情况当然是一次全消了，但一般元素 \(x\) 的位置两两之间会有之前消成的 \(0\)，将所 阅读全文
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P3051 [USACO12MAR] Haybale Restacking G 中位数 可以将环上相邻两个点连边，每条边赋 \(x_i\) 表示 \(i\) 往 \(i\bmod n+1\) 运的数量（负数则为反方向）。一定可以找到一种运输方式满足所有 \(x_i\)。总代价为 \(\sum\lim 阅读全文
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P3022 [USACO11OPEN] Odd degrees G 构造 每个连通块独立，考虑其中一个如何构造。因为无向图的度数一定是偶数，而每个点的度数是奇数，所以点数为奇数，否则无解。 考虑建 dfs 树，不关心非树边，只考虑树边的取舍构造。自底向上构造，假如当前 \(u\) 的儿子 \(v\) 阅读全文
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P2901 [USACO08MAR] Cow Jogging G 拓扑序+归并排序 容易看出图是有向无环图，考虑在拓扑序上维护每个点的 \(k\) 短路。假如遍历到 \(u\)，有边 \((u,v,w)\)，\(u\)，\(v\) 各自有自己的 \(k\) 短路，我们需要将 \(u\) 上的 \(k 阅读全文
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P2964 [USACO09NOV] A Coin Game S 博弈论 dp（乱取的） 两个人都希望自己的价值最大，可以认为他俩是等价的。考虑设计 dp 状态，设 \(f_{i,j}\) 表示考虑了前 \(i-1\) 个，现在的先手 \([i,i+j-1]\) 个，他之后能得到的最大价值。转移肯定 阅读全文
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P3043 [USACO12JAN] Bovine Alliance G 并查集 每个连通块方案数独立。考虑一个连通块的情况，显然如果 \(m>n\) 一定无解，那么就只有 \(m=n\) 和 \(m=n-1\) 两种情况，前者是基环树，后者是树。 基环树的环上，第一条边选择的端点确定，其他也就确定 阅读全文