FireRaku

摘要： P8595 「KDOI-02」一个网的路 树形 dp 显然我们贪心的先执行第一种操作，最后再连边。 森林中不同棵树互不影响，所以考虑最小化每棵树的操作次数。考虑 dp。 我们要把一棵树分成若干条链，那么考虑每个子树 \(u\) 中，节点 \(u\) 的情况有三种： 执行了第一种操作，成为单独一个点。 阅读全文

摘要： P7981 [JRKSJ R3] system 建图 看到这题，容易想到 \(i\rightarrow a_i\)，那么这个过程实际上形成了基环树森林。接下来分析操作在图上的变化。 我们以环上的每个节点作为根，手玩之后就可以发现，经过 \(k\) 次操作后，每个节点的值就是 \(2^k\) 级父亲（ 阅读全文

摘要： P9745 「KDOI-06-S」树上异或 2024.11.15 位运算trick+树形 dp 求出每个方案的答案肯定不现实。考虑转化贡献，我们求连通块对每个方案的贡献就行。计数问题当然首想 dp。 位运算又可以考虑按位计算。这样每个连通块就只有 \(0/1\) 两种贡献了，直接可以放到状态里。当然 阅读全文

摘要： P9414 「NnOI R1-T3」元组 树上背包 首先思考题意，每个方案都存在一个唯一的 \(x\)，所以我们可以枚举 \(x\)，计算有多少方案使得 \(\rm LCA\) 为 \(x\)。 \(x\) 上方的点一定不能选，那么就变成了在 \(x\) 子树内的选点问题。思考后可以发现，要满足题意 阅读全文

摘要： P6037 Ryoku 的探索 基环树 有两种思路： 将环上一条边断开，转化为树上问题 先考虑环上，再考虑环上每个点构成的子树。 考虑后者。首先基环树上深度遍历只会少走一条边，所以考虑哪条边没被走。可以发现，基环树上深度遍历完后没遍历的边一定在环上。那么如果起点在环上，没遍历的边一定是它在环上的两条 阅读全文

摘要： P9437 『XYGOI round1』一棵树 trick+换根dp 对于此类 「将数字顺次写下」 计算贡献的题目，通常按位考虑，并且考虑每个数作为 开头/结尾 时的贡献，方便计算。 因此，我们在这题中考虑每个数作为结尾时的贡献。那么这题就转化成：计算以 \(u\) 为根并且以 \(a_u\) 为结 阅读全文

摘要： P3523 [POI2011] DYN-Dynamite 二分+树上贪心 首先这题可以二分 \(K\)，转化为判定性问题：是否存在 \(m\) 个点使得所有关键节点的 \(dis\le K\)。 那么意思就是，每个点可以控制 \(K\) 距离以内的关键点。那么我们可以从叶子节点向上贪心，实在覆盖不到 阅读全文

摘要： CF1788F XOR, Tree, and Queries 边权转点权+染色+构造 首先对于限制，可以转化。设 \(f_u\) 表示 \(1\) 到 \(u\) 的异或和，那么限制 \((u,v,w)\) 就可以表示为 \(f_u\oplus f_v=w\)。也就意味这如果我们将限制 \((u,v 阅读全文

摘要： P1155 [NOIP2008 提高组] 双栈排序 有思维的二分图染色题。 对于“双”类的题目，我们通常分开考虑单个时的性质。对于一个栈，有一个基本的定理： 若出现 \(i< j<k\)，有 \(a_k<a_i<a_j\)，那么一定不合法，即没有合法的出栈顺序使之有序。 对于两个栈，我们相当于把序列 阅读全文

摘要： CF1626E Black and White Tree 换根 dp 树上路径行走问题，因其节点的转移不止于其子树有关，一般考虑换根 dp 或寻找新的转移顺序。 在这题里，考虑一个以 \(i\) 为点的子树，判断 \(i\) 是否可以走到子树中某个黑点，设 \(f_u\) 表示 \(u\) 能否走到 阅读全文