05 2024 档案

摘要:P2167 [SDOI2009] Bill的挑战 状压 dp/二项式反演 先说状压,考虑怎么刻画 ST 匹配这个东西。实质上就是从前往后匹配每一位,直到哪一位不匹配了,那么就不匹配,也就是每一位字符匹配的并集。同样,对于多个串的匹配,设第 i 位字符为 j 时匹 阅读全文
posted @ 2024-05-31 20:11 Fire_Raku 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P6239 [JXOI2012] 奇怪的道路 状压 dp 题目的限制可以把图拍成一个序列,在序列上考虑连边。求方案数,考虑 dp。观察到 k 的大小、每个位置只有奇偶性和边数限制,可以设 fi,j,s 表示考虑完前 i 个点,连了 j 条边,[1,i] 阅读全文
posted @ 2024-05-31 19:42 Fire_Raku 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P1357 花园 矩阵快速幂优化 dp 考虑 dp。观察到 m 范围很小,可以设 fi,s 表示考虑完前 i 个,[im+1,i] 的花盆状态为二进制数 s。 转移时 i1s 只有两种情况,其中一种需要判断合法。于是就有了复杂度 阅读全文
posted @ 2024-05-27 21:13 Fire_Raku 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3349 [ZJOI2016] 小星星 树形 dp+子集反演 有一张图和一棵树,点数都为 n,给树上的每个点一个映射 ai,每个 ai 不同,ai[1,n]。要求对于树上所有 (u,v),都有 (au,av) 在图上。求映射方案数。 阅读全文
posted @ 2024-05-25 12:04 Fire_Raku 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P5299 [PKUWC2018] Slay the Spire dp/组合计数 先考虑选出 m 张牌之后,怎么出牌最优。首先显然的,若选出 k 张牌,x 张强化牌一定是前 x 大的 aiy 张攻击牌一定是前 y 大的 bi,并且 阅读全文
posted @ 2024-05-23 13:45 Fire_Raku 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P2606 [ZJOI2010] 排列计数 树形 dp 序列中每个位置的限制只有另外一个位置,那么我们将这样的限制连线,就可以得到一棵树。在这题中,这棵树刚好是小根堆,一棵完全二叉树。题目就转化为一共有多少种小根堆。 那么显然的 a1=1,然后左子树和右子树分剩下的 [2,n],并 阅读全文
posted @ 2024-05-22 20:39 Fire_Raku 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4859 已经没有什么好害怕的了 二项式反演+dp 看到恰好,求方案数,可以想到二项式反演。 套路钦定 k 组糖果比药片能量大,其他任意组合,这样的方案数记为 gk。再设 fk 表示恰好 k 组的糖果比药片能量大的方案数,现在要找到 gf 阅读全文
posted @ 2024-05-22 13:24 Fire_Raku 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[bzoj2839]集合计数 容斥原理/二项式反演 考虑一个比较错误的答案,先选出 k 个元素,有 C(n,k) 种方案,再从剩下的 nk 个数中选集合,有 2nk 集合,有 22nk1 种选法(去掉什么都不选),答案 \(g_k=C 阅读全文
posted @ 2024-05-21 20:26 Fire_Raku 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3350 [ZJOI2016] 旅行者 分治+最短路 网格图可以想到分治。每次将长边分为两半,处理越过中线的询问。那么就可以枚举中线上的每个点更新答案,经过 x 的路径更新 (u,v) 就是 disu,x+disx,v。每次预处理中线上每个点的单源最短路即可。 阅读全文
posted @ 2024-05-09 20:46 Fire_Raku 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF704B Ant Man 插入型 dp 分析排列的权值,如果排列确定,那么每个位置都有自己的贡献,并且无关其他位置的贡献。考虑 dp。从小到大将 pi 插入序列中,此时序列会分成若干段,可设 fi,j 插入了 1i,序列分成 j 段的权值和。 阅读全文
posted @ 2024-05-07 20:57 Fire_Raku 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF147B Smile House dp+倍增优化 求最小正环,看到数据范围小,考虑 dp。设 fk,i,j 表示走不超过 k 条边,i 走到 j 得到的最大权值。转移类似 floyd。答案是最小的 k 存在 fk,i,j>0,复杂度是 阅读全文
posted @ 2024-05-07 20:41 Fire_Raku 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:C. 最大公约数 求 i=1nngcd(i,n)。 先考虑用欧拉函数解决。考虑枚举 d=gcd(i,n) 的取值。式子变成 \(\sum\limits_{d\mid n}\sum\limits_{i=1}^n[\gcd(i,n)=d 阅读全文
posted @ 2024-05-02 16:24 Fire_Raku 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF85E Guard Towers 二分+二分图 看到最大值最小,考虑二分。二分距离最大值,限制了某些点对不能分到同一组,明显的二分图模型。 用这些限制条件建图,跑二分图染色,看是否能分为二分图即可。 考虑方案数的计算,题目中方案数不同的要求是第一组的集合不同就为不同方案,所以跑完二分图后,图分为 阅读全文
posted @ 2024-05-02 13:10 Fire_Raku 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF241E Flights 边权转点权+差分约束 显然图中不在 1n 路径上的边是不会影响答案的,所以现在只考虑 1n 路径上的边。 然后就有重要性质,图中 1n 的所有路径的航程相同可以转化为,对于每个在 1 到 \(n\ 阅读全文
posted @ 2024-05-02 11:58 Fire_Raku 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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