CF704B Ant Man (插入型 dp)
插入型 dp
分析排列的权值,如果排列确定,那么每个位置都有自己的贡献,并且无关其他位置的贡献。考虑 dp。从小到大将
转移通常有四种。
- 插入到一段的左边,此时
左右的大小情况确定,下面同理,于是可以转移 - 插入到一段的右边,
- 将两段合并为一段,
- 建新的一段,
考虑限制
复杂度
typedef long long i64;
const i64 iinf = 0x3f3f3f3f, linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 5e3 + 10;
int n, s, e;
i64 x[N], a[N], b[N], c[N], d[N], f[N][N];
void Solve() {
std::cin >> n >> s >> e;
for(int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> x[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> a[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> b[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> c[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> d[i];
memset(f, 0x3f, sizeof(f));
f[0][0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i; j++) {
if(i == s) {
f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j] + x[i] + c[i]);
f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] - x[i] + d[i]);
} else if(i == e) {
f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j] + x[i] + a[i]);
f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] - x[i] + b[i]);
} else {
if(!(i > s && i > e && j <= 2)) f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] - 2 * x[i] + b[i] + d[i]);
if(!(j == 1 && i > s)) f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j] + b[i] + c[i]);
if(!(j == 1 && i > e)) f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j] + a[i] + d[i]);
f[i][j] = std::min(f[i][j], f[i - 1][j + 1] + 2 * x[i] + a[i] + c[i]);
}
}
}
std::cout << f[n][1] << "\n";
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
Solve();
return 0;
}
标签:
DP
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