快排，归并和Shell排序

快速排序

快速排序的执行流程：

(1) 先从数列中取出一个数作为基准数。

(2) 将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

(3)再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

C程序实现：

int *q_sort(int *arr, int left, int right) {
	int i, j, t, temp;
	if (left >= right) {
		return arr;	
	}
	temp = arr[left]; //选择基准值
	i = left;
	j = right;
	while (i != j) {
		while (arr[j] >= temp && i<j) {	
    //在右序列定位一个小于基准值的元素
			j--;
    	}
		while (arr[i] <= temp && i<j) {
//在左序列定位一个大于基准值的元素
			i++;
		}
		if (i < j) { //交换
			t = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = t; 	
		}	
	}
	arr[left] = arr[i];
	arr[i] = temp;
	q_sort(arr,left, i-1); //左侧序列递归
	q_sort(arr,i+1, right); //右侧递归
	return arr;
}

Shell排序

Shell排序是对插入排序的改进。

Shell排序先选取一定的间隔，相差一个间隔的元素视为一个组，在每组内进行插入排序。

然后选取更小的间隔（一般折半）进行插入排序，直至间隔为1。

C程序实现：

int *shell_sort(int *arr, int Len)  {
   int i, j, t, gap;
   for (gap = Len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
   	for (i = gap; i < Len; i++) {
   		for ( j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > arr[j + gap]; j -= gap) {
   			t = arr[j];
   			arr[j] = arr[j+gap];
   			arr[j+gap] = t;
   		}
   	}
   }
   return arr;
}

归并排序

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；

将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

C程序实现：

void merge_sorting(int *arr, int first,  int last, int *temp) {
	int mid = (first + last) / 2;	
	
	if (first < last) {
		merge_sorting(arr, first, mid, temp);
		merge_sorting(arr, mid + 1, last, temp);
		merge_array(arr,first, mid, last, temp);
	}
}

void merge_array(int *arr, int first, int mid, int last, int *temp) 	{
	int i = first, j = mid + 1, k = 0;
	int m = mid, n = last;
	
	while (i <= m && j <= n) {
		if (arr[i] <= arr[j]) {
			temp[k++] = arr[i++];	
		}
		else {
			temp[k++] = arr[j++];	
		}	
	}
	while (i <= m) {
		temp[k++] = arr[i++];	
	}
	while (j <= n) {
		temp[k++] = arr[j++];	
	}
	
	for (i = 0; i < k; i++) {
		arr[first + i] = temp[i];	
	}
}