摘要：本题考虑建图转化为图论问题，把每个嘉宾向其心仪座位连边，样例如下。 不难发现编号小于等于 \(n\) 的点出度一定为 \(1\)，当一个联通块内全是编号小于等于 \(n\) 时，这个联通块有 \(n\) 条边；否则有 \(n-1\) 条边。因此这张图一定是一个有向基环树和有向树构成的森林。 对于有向 阅读全文

摘要：这个平面几何不是你学的那个平面几何（笑） 全等与相似 托勒密定理 在圆内接四边形\(ABCD\) 中，\(|AC|~|BD|=|AB|~|CD|+|AD|~|BC|\)。 几何法证明：取点 \(E\in AC\) ，使得 \(\angle 1=\angle 2\). \(\because \angl 阅读全文