LeetCode 33-Search in Rotated Sorted Array

题意

给一个有序数组, 任意将其一分为二并交换顺序; 给一个数n, 问n是否出现在数组中

解法

• 二分查找

• 有序数组不管如何交换顺序, 肯定有一个部分是有序的, 只关注数n是否出现在有序部分即可; 若不出现, 去无序部分查找, 再次关注无序中的有序部分即可

代码

int search(vector<int>& nums, int target) {
    int N = nums.size();
    int lo = 0, hi = N;
    while (lo < hi) {
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        if (nums[0] <= nums[mid]) { // 升序
            if (nums[lo] <= target && target < nums[mid]) hi = mid;
            else lo = mid+1;
        }
        else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[hi-1]) lo = mid+1;
            else hi = mid;
        }
    }

    return -1;
}

总结

• 这个算法的不变性是确定的, 如何确定其单调性; 即在不断只关注有序部分的过程, 数组体积会不断减少且不会遗漏