[SCOI2007]修车（建图好题）

 [SCOI2007]修车

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

 

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

 

将一个工人拆成n个点，第k个点表示这个工人倒数第k个修车i，那么每辆车向工人连一条容量为1，费用为k*c，

表示修自己的车的一个费用，和后面k-1个人等待的费用，就是算自己费用的同时算上别人的费用。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=50005;
const int M=500005;
int top;
int dist[N],pre[N];
bool vis[N];
int c[N];
int maxflow;

struct Vertex{
    int first;
}V[N];
struct Edge{
    int v,next;
    int cap,flow,cost;
}E[M];

void init(){
    memset(V,-1,sizeof(V));
    top=0;
    maxflow=0;
}

void add_edge(int u,int v,int c,int cost){
    E[top].v=v;
    E[top].cap=c;
    E[top].flow=0;
    E[top].cost=cost;
    E[top].next=V[u].first;
    V[u].first=top++;
}

void add(int u,int v,int c,int cost){
    add_edge(u,v,c,cost);
    add_edge(v,u,0,-cost);
}

bool SPFA(int s,int t,int n){
    int i,u,v;
    queue<int>qu;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(i=1;i<=n;i++){
        dist[i]=INF;
    }
    vis[s]=true;
    c[s]++;
    dist[s]=0;
    qu.push(s);
    while(!qu.empty()){
        u=qu.front();
        qu.pop();
        vis[u]=false;
        for(i=V[u].first;~i;i=E[i].next){
            v=E[i].v;
            if(E[i].cap>E[i].flow&&dist[v]>dist[u]+E[i].cost){
                dist[v]=dist[u]+E[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    c[v]++;
                    qu.push(v);
                    vis[v]=true;
                    if(c[v]>n){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(dist[t]==INF){
        return false;
    }
    return true;
}

int MCMF(int s,int t,int n){
    int d;
    int i,mincost;
    mincost=0;
    while(SPFA(s,t,n)){
        d=INF;
        for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^1].v]){
            d=min(d,E[i].cap-E[i].flow);
        }
        maxflow+=d;
        for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^1].v]){
            E[i].flow+=d;
            E[i^1].flow-=d;
        }
        mincost+=dist[t]*d;
       // cout<<dist[t]<<" "<<d<<endl;
    }
    return mincost;
}

int main(){
    int n,m;
    int v,u,w,c;
    int s,t;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    s=0,t=m*n+n+1;
    init();
    //s->people->car->t
    for(int i=1;i<=n;i++){//车
        for(int j=1;j<=m;j++){//人
            scanf("%d",&c);
            for(int k=1;k<=n;k++){
                add((j-1)*n+k,m*n+i,1,c*k);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            add(s,n*(i-1)+j,1,0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(m*n+i,t,1,0);
    }
    double ans=MCMF(s,t,n+m*n+2);
    printf("%.2f\n",ans/n);
}
/*
2 2
3 2
1 4

2 3
1 2 3
4 5 6
*/