Graph Coloring I(染色)

Graph Coloring I

https://www.nowcoder.com/acm/contest/203/J

题目描述

修修在黑板上画了一些无向连通图，他发现他可以将这些图的结点用两种颜色染色，满足相邻点不同色。
澜澜不服气，在黑板上画了一个三个点的完全图。修修跟澜澜说，这个图我能找到一个简单奇环。
澜澜又在黑板上画了一个n个点m条边的无向连通图。很可惜这不是一道数数题，修修做不出来了。
澜澜非常得意，作为一位毒瘤出题人，有了好题当然要跟大家分享，于是他把这道题出给你做了。

输入描述:

第一行两个整数n,m (1≤ n,m≤ 3*10

⁵

)，接下来m行每行两个整数a

_i

,b

_i

表示一条边 (1≤ a

_i

,b

_i

≤ n)。
保证图连通，并且不存在重边和自环。

输出描述:

如果你能把图二染色，第一行输出0，第二行输出n个整数

表示每个点的颜色 (0≤ x

_i

≤ 1)。如果有多种合法方案，你可以输出任意一种。
如果你能找到一个简单奇环，第一行输出环长k，第二行输出k个整数

表示环上结点编号 (1≤ y

_i

≤ n)，你需要保证y

_i

和y

_i+1

之间有边，y

₁

和y

_n

之间有边。如果有多种合法方案，你可以输出任意一种。
如果两种情况都是可行的，你只需要输出任意一种。
如果两种情况都是不可行的，请输出一行一个整数-1。

示例1

输入

3 2
1 2
1 3

输出

0
0 1 1

示例2

输入

3 3
1 2
1 3
2 3

输出

3
1 2 3

 

用dfs边搜索边染色，看看有没有相邻的节点有相同的颜色，并判断是否有奇环（如果相邻的节点有相同的颜色就说明存在奇环），都不满足的话就输出-1

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 300005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

vector<int>ve[maxn];
int book[maxn];
int color[maxn];
int n,m;
int flag,Start;

int dfs(int pos,int fa,int clr,int num){
    if(book[pos]){
        if(color[pos]==(clr^1)) flag=1;
        if((num-book[pos])&1){
            cout<<num-book[pos]<<endl;
            Start=pos;
            return 0;
        }
        return 1;
    }
    book[pos]=num;
    color[pos]=clr;
    for(int i=0;i<ve[pos].size();i++){
        if(ve[pos][i]!=fa){
            if(!dfs(ve[pos][i],pos,clr^1,num+1)){
                if(pos!=Start){
                    cout<<pos<<" ";
                    return 0;
                }
                else{
                    cout<<pos<<endl;
                    exit(0);
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    flag=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a>>b;
        ve[a].push_back(b);
        ve[b].push_back(a);
    }
    mem(book,0);
    mem(color,-1);
    if(!dfs(1,0,0,1)) return 0;
    if(flag){
        cout<<-1<<endl;
    }
    else if(!flag){
        cout<<0<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=1){
                cout<<" ";
            }
            cout<<color[i];
        }
        cout<<endl;
    }
}