HDU-2045-不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

递推思路:

手算推导 arr[1]=3, arr[2]=6, arr[3]=6, arr[4]=18;

此时推导arr[n]=?(n>3) 考虑到第n-1位取值有 ①与第一位相同②与第一位不同;

容易理解的是 第n-1位与第一位不同(这样的取值方法共有arr[n-1]个) 那么第n位只有一种取值 即除了第一位和第n-1位, 这时总的取值等于arr[n-1];

然而另一种取值 第n-1位与第一位相同 那么第n-2位必然与第1位不同(这样的取值方法共有arr[n-2]个) 易知第n位的取值有两种 即除了第一位, 这时总的取值等于2*arr[n-2];

终:arr[i]=arr[i-1]+2*arr[i-2];(n>3);

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    long long arr[51]={0, 3, 6, 6};
    for(int i=4; i<51; i++)
            arr[i]=arr[i-1]+2*arr[i-2];
    int N;
    while(cin>>N)
        cout<<arr[N]<<endl;
	return 0;
}