JZOJ2700.数字 (Standard IO)

\[Description \]

\[Input/Output \]

\[Sample \]

3
1 5
3 9
8 8

2
2
0

\[Data\ Constraint \]

思路:暴力。

首先我们考虑:

\[D_x=(x-1) \mod 9+1 \]

然后再推出一个东西:

\[\text{如果 D(x) 合法,那么 D(x+k) 肯定合法} \]

\[k=LCM(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=22680 \]

预处理 \(1\)~\(k\) 的合法个数,查询的时候直接前缀和一下。

时间复杂度: \(O(Tk)\)

Const node_num=22680;

var
	bucket:array[-1..node_num] of boolean;
	tmp,test:longint;
	l,r:int64;

function D(x:int64):int64; begin exit((x-1) mod 9+1); end;

procedure Init;
var i:longint;
begin
	fillchar(bucket,sizeof(bucket),True);
	for i:=1 to node_num do if (i*D(i)<=node_num)and(bucket[i*D(i)]) then
	begin
		inc(tmp); bucket[i*D(i)]:=False;
	end;
end;

function Slove(x:int64):int64;
var i:longint;
begin
	Slove:=0;
	for i:=1 to x mod node_num do if bucket[i]=False then inc(Slove);
	inc(Slove,x div node_num*tmp);
end;

begin
    Init; read(test);
	while test>0 do
	begin
		read(l,r); dec(test);
		writeln(Slove(r)-Slove(l-1));
	end;
end.