摘要：
卡特兰数的介绍见：卡特兰数及其应用 各公式求解算法 公式1和公式2可以使用循环递推来求，公式3和公式4，可以先写一个函数求出组合数C(n,m)，再用组合数进行计算。 可以使用以下递推式来求组合数C(n,m)，C(n,m)可以用二维数组C[n][m]表示，通过以下公式，可以递推得出每一项的C[i][j 阅读全文
摘要：
出栈次序 一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列? 常规分析 首先，我们设 f(n)=序列个数为n的出栈序列种数。（我们假定，最后出栈的元素为k，显然，k取不同值时的情况是相互独立的，也就是求出每种k最后出栈的情况数后可用加法原则，由于k最后出栈，因此，在k入栈之前， 阅读全文
摘要：
思路 方法一：回溯 + 剪枝 生成所有2n个‘(’ 和“)”构成的序列，逐一判断生成的序列是否是有效的括号组合。 这里可以剪枝：在左括号/右括号的数量到达n的时候，将剩余的(2n - 左括号数-右括号数)数量 的右括号/左括号补到字符串末尾，然后对此字符串进行判断。 判断方法有两种： （1）使用栈进 阅读全文