LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组

思路#

方法一：二分查找#

在数组中找到两个数，使得它们的和等于目标值，可以首先固定第一个数，然后寻找第二个数，第二个数等于目标值减去第一个数的差。利用数组的有序性质，可以通过二分查找的方法寻找第二个数。为了避免重复寻找，在寻找第二个数时，只在第一个数的右侧寻找。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
 4         for(int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
 5             int x = target - numbers[i];
 6             //二分查找x
 7             int left = i+1, right = numbers.size()-1;
 8             while(left <= right) {
 9                 int mid = (left + right)/2;
10                 if(numbers[mid] < x) {
11                     left = mid + 1;
12                 } else if(numbers[mid] > x) {
13                     right = mid - 1;
14                 } else {
15                     return vector<int>({i+1, mid+1});
16                 }
17             }
18         }
19 
20         return vector<int>();
21     }
22 };

方法二：首尾双指针#

初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
 4         int i = 0, j = numbers.size() - 1;
 5         while(i < j) {  //题目有解，i不可能越过j
 6             if(numbers[i] + numbers[j] < target) {
 7                 ++i;
 8             } else if(numbers[i] + numbers[j] > target) {
 9                 --j;
10             } else {
11                 return vector<int>({i+1, j+1});
12             }
13         }
14 
15         return vector<int>();
16     }
17 };