剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

思路#

下文使用majority来代表“数组中出现次数超过一半的数字 ” 。

方法一：哈希表#

遍历数组 nums ，用 map 统计各数字的数量，即可找出 majority 。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
private:
    unordered_map<int, int> cntMap;
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        for(int& num: nums) {
            cntMap[num]++;
            if(cntMap[num] > nums.size()/2)
                return num;
        }

        return -1;
    }
};

 

方法二：排序#

将数组 nums 排序，数组中点的元素 一定为 majority。

时间复杂度：O(nlogn)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

 

方法三：Boyer-Moore 投票算法 (摩尔投票法)#

设置一个计数器vote，每遇到一个和当前的数字相同的数字，就让vote自增，遇到一个和当前数字不一样的数字，就让vote--，当vote< 0时，就将majority设置为当前遍历的数字。因为有一个数字出现次数超过数组长度的一半，最后得到的必然是该数字。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

此方法时间和空间复杂度分别为 O(N)和 O(1)，为本题的最佳解法。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int vote = 0;
        int majority = 0;
        for(int& num: nums) {
            if(vote == 0)
                majority = num;
            if(majority == num)
                vote++;
            else
                vote--;
        }

        return majority;
    }
};