剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

思路

将行坐标和列坐标数位之和大于 k 的格子看作障碍物，那么这道题就是一道很传统的搜索题目，这里使用dfs进行搜索。

这道题还有一个隐藏的优化：我们在搜索的过程中搜索方向可以缩减为向右和向下，而不必再向上和向左进行搜索。

根据题意可推知，任意一个格子都可以由其上方格子向下走过来，或者由其左方的格子向右走过来，因此我们可以将我们的搜索方向缩减为向右或向下。

代码实现

class Solution {
private:
    vector<vector<bool>> vis;
    int ans = 0;
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        vis = vector<vector<bool>>(m, vector<bool>(n, false));
        dfs(m, n, k, 0, 0);
        return ans;
    }

    //获取一个数的各个数位之和
    int getBitSum(int num) {
        int sum = 0;
        while(num) {
            sum += num % 10;
            num /= 10;
        }

        return sum;
    }

    //获取一个坐标的数位之和
    int getCoordinateSum(int x, int y) {
        return getBitSum(x) + getBitSum(y);
    }

    void dfs(int m, int n, int k, int x, int y) {

        if(x < 0 || y < 0 || x >= m || y >= n || vis[x][y] || getCoordinateSum(x, y) > k) 
            return;
       
        vis[x][y] = true;
        ans++;

        //优化：只需要考虑向右走和向下走
        dfs(m, n, k, x+1, y);
        dfs(m, n, k, x, y+1);
    }

};

 

复杂度分析

 

 

参考

力扣官方题解-机器人的运动范围