LeetCode 421. 数组中两个数的最大异或值

 

思路

方法：字典树 + 贪心

1. 将数组中的数全部存入字典树中
2. 遍历树中的每一个数在字典树中异或的最大结果，最后再求最大结果里面的最大值返回

代码实现

class Solution {
    class Trie {
        public:
            Trie* next[2] = {NULL};

            //在字典树中插入数字num的二进制
            void insert(int num) {
                Trie* t = this;
                //因为元素小于2^31, 所以右移移30位即可到达最高位
                for(int i = 30; i >= 0; --i) {
                    //取出num的每一位二进制
                    int b = (num >> i) & 1;
                    if(t->next[b] == NULL)
                        t->next[b] = new Trie();
                    t = t->next[b];
                }
            }
    };
public:
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        Trie* root = new Trie();
        for(int num: nums)
            root->insert(num);
        
        int res = 0;
        for(int num: nums) {
            Trie* t = root;
            int sum = 0;
            for(int i = 30; i >= 0; --i) {
                int b = (num >> i) & 1;
                 //如果b==1则贪心的去找0异或,否则找1异或
                if(b == 1) {
                    if(t->next[0] != NULL) {
                        sum += 1 << i;
                        t = t->next[0];
                    } else {
                        //sum += 0;
                        t = t->next[1];
                    }    
                } else {
                    if(t->next[1] != NULL) {
                        sum += 1 << i;
                        t = t->next[1];
                    } else {
                        //sum += 0;
                        t = t->next[0];
                    }
                }
            }
            //更新最大值
            if(sum > res)
                res = sum;
        }
        return res;
    }
};

 

复杂度分析

 

 

 

 

参考

力扣官方题解-数组中两个数的最大异或值

数组中两个数的最大异或值-前缀树+位运算+贪心