求数组主元素的O(n)算法

定义#

在一个规模为N的数组A[N]中，所谓主元素就是出现次数大于N/2的元素，例如 3.3.4.2.4.4.2.4.4  有一个主元素为4。

 

充分利用主元素的出现次数大于N/2这个已知条件，因为主元素的出现次数大于N/2，所以容易证明下面的解法是正确的：

首先假设主元素是X，则遍历数组时出现与X相等的元素时，X出现的数目+1，不相等时，如果计数值变为1，则这个X可能不是主元素，需要将假定值更改为新出现的元素，计数值不为1时，则X出现的数目-1.遍历完后的X就是主元素的可能值。复杂度为O(n)。

 

其代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int get(int A[], int n)
{
    int result, cnt;
    result = A[0];
    cnt = 1;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(A[i] == result)
            cnt++;
        else if(cnt == 1)
        {
            result = A[i];
            cnt = 1;
        }
        else
            cnt--;
    }
    cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(A[i]==result)
            cnt++;
    }
    
    if(cnt>(n/2))
        return result;
    else
        return -1;
}


int main()
{
    int a[9] = {4,1,4,2,4,3,4,4,5};
    cout << get(a, 9);


    return 0;
}