矩阵快速幂 模板

 

#define maxn 15

int n, k;    // n阶方阵的k次幂 

struct matrix//定义一个结构体，方便传递值
{
    int m[maxn][maxn];
};

/*
mod由全局定义，mod根据需要可以省去
*/

matrix mul(matrix a, matrix b)    //矩阵求积, 矩阵乘法 
{
    matrix ans;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            ans.m[i][j] = 0;
            for(int k = 1; k <= n; k++)
            {
                ans.m[i][j] += (a.m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;
                ans.m[i][j] %= mod;    // 这里一定要再次取模 
            }
        }
    }
    return ans;
}

matrix quick_pow(matrix a, int b)    //矩阵快速幂
{
    matrix ans;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i == j)
                ans.m[i][j] = 1;
            else
                ans.m[i][j] = 0;//这里要初始化为单位矩阵，类比普通快速幂这里初始化为1
        }
    }
    while(b != 0)//方法与普通快速幂相同，只有乘法的实现不同
    {
        if(b % 2 == 1)
            ans = mul(a, ans);
        a = mul(a, a);
        b /= 2;
    }
    
    return ans;
}