HDU 2553 N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1 8 5 0

 

 

Sample Output

1 92 10

 

 

注意：题中说输入有若干行，并没有说只有N个输入，说明可能有重复的输入测试数据，所以应该提前打表，即事先将这N个结果保存在数组中，不然的话会超时。

 

#include <iostream>

using namespace std;

int N;    //待输入的皇后数
int total;    //N个皇后的摆法总数
int queenPos[12];    //每一行的皇后摆放的位置(即每一行的皇后摆放在改行的列数)

void NQueen(int k)    //摆放第k个皇后(前k-1个皇后已经摆放好)
{
    if (k == N)
        total++;

    for (int i = 0; i < N; ++i)        //逐个尝试第k个皇后的位置
    {
        int j;
        for (j = 0; j < k; ++j)        //和已经摆好的k个皇后进行位置比较，看是否冲突
        {
            if (queenPos[j] == i || abs(queenPos[j] - i) == abs(k - j))
                break;
        }

        if (j == k)    //说明第i个位置和之前摆的k个皇后的位置都没有冲突
        {
            queenPos[k] = i;    
            NQueen(k + 1);
        }
    }
}

int main()
{
    //直接像注释上这样写就会超时
    /*while (cin >> N && N != 0)
    {
        total = 0;
        NQueen(0);
        cout << total << endl;

    }*/

    //要先保存结果
    int ans[12];
    for (N = 1; N <= 10; ++N)
    {
        total = 0;
        NQueen(0);
        ans[N] = total;
    }
    while (cin >> N && N != 0)
    {
        cout << ans[N] << endl;

    }
    

    return 0;
}