OpenJ_Bailian 2810 完美立方

题目地址： https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2810

 

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被称为完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入一个正整数N (N≤100)。输出每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

 

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

根据题意，可以用四重循环枚举a,b,c,d,a在最外层，d在最里层，每一层都是从小到大枚举。
枚举范围：
a: [2, N]
b: [2, a-1]
c: [b, a-1]
d: [c, a-1]

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;


int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int a, b, c, d;
    for (a = 2; a <= N; ++a)
    {
        for (b = 2; b < a; ++b)
        {
            for (c = b; c < a; ++c)
            {
                for (d = c; d < a; ++d)
                {
                    if (a*a*a == b*b*b + c*c*c + d*d*d)
                        printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n", a, b, c, d);
                }
            }
        }
    }


    return 0;
}