425. 单词方块

题目：

给定一个单词集合 （没有重复），找出其中所有的 单词方块 。

一个单词序列形成了一个有效的单词方块的意思是指从第 k 行和第 k 列 (0 ≤ k < max(行数, 列数)) 来看都是相同的字符串。

例如，单词序列 ["ball","area","lead","lady"] 形成了一个单词方块，因为每个单词从水平方向看和从竖直方向看都是相同的。

b a l l
a r e a
l e a d
l a d y
注意：

单词个数大于等于 1 且不超过 500。
所有的单词长度都相同。
单词长度大于等于 1 且不超过 5。
每个单词只包含小写英文字母 a-z。
 

示例 1：

输入：
["area","lead","wall","lady","ball"]

输出：
[
[ "wall",
"area",
"lead",
"lady"
],
[ "ball",
"area",
"lead",
"lady"
]
]

解释：
输出包含两个单词方块，输出的顺序不重要，只需要保证每个单词方块内的单词顺序正确即可。
 

示例 2：

输入：
["abat","baba","atan","atal"]

输出：
[
[ "baba",
"abat",
"baba",
"atan"
],
[ "baba",
"abat",
"baba",
"atal"
]
]

解释：
输出包含两个单词方块，输出的顺序不重要，只需要保证每个单词方块内的单词顺序正确即可。

 

解答：

开始直接暴力dfs妥妥的超时。正确做法是利用前缀特性，即

如果我们知道结果中第一个单词，那么下一个单词前缀我们是知道的。

比如有[ball]，我们知道单词方块是 4X4，换句话说每个单词长度都为4，其次下个单词是a字母开头的。

假如我们找到一个a开头长度为4单词，变成[ball, area]，那么第三个单词的前缀是le长度为4单词，依次类推。

 

所以要先计算不同前缀对应的单词有哪些。

方法1：trie树

方法2：map

 

我写的是用map的，用一个unordered_map<string,unordered_set<int>> mp。

mp[str]是一个int集合，其中每个int都是前缀为str的单词索引。

 

代码：

class Solution {
public:
    int limit;
    unordered_map<string,unordered_set<int>> mp;
    vector<vector<string>> wordSquares(vector<string>& words) {
        if(words.empty() or words[0].empty()){return {};}
        vector<vector<string>> res;
        limit=words[0].size();
        vector<int> cur;
        for(int i=0;i<words.size();++i){
            string prefix="";
            for(int j=0;j<words[i].size();++j){
                prefix+=words[i][j];
                mp[prefix].insert(i);
            }
        }
        for(int i=0;i<words.size();++i){
            cur.emplace_back(i);
            dfs(res,words,cur);
            cur.pop_back();
        }
        return res;
    }

    void dfs(vector<vector<string>>& res,vector<string>& words,vector<int>& cur){
        // for(int x:cur){
        //     cout<<words[x]<<endl;
        // }cout<<"-----------------"<<endl;
        if(cur.size()>=limit){//加入结果数组
            vector<string> cur_res;
            for(int i=0;i<cur.size();++i){
                cur_res.emplace_back(words[cur[i]]);
            }
            res.emplace_back(move(cur_res));
            return;
        }
        string prefix="";//先算下一个单词需要满足的前缀
        for(int j=0;j<cur.size();++j){
            prefix+=words[cur[j]][cur.size()];
        }
        if(mp.count(prefix)){
            for(int i:mp[prefix]){
                cur.push_back(i);
                dfs(res,words,cur);
                cur.pop_back();
            }
        }
    }
};