317. 离建筑物最近的距离

题目：

你是个房地产开发商，想要选择一片空地 建一栋大楼。你想把这栋大楼够造在一个距离周边设施都比较方便的地方，通过调研，你希望从它出发能在 最短的距离和 内抵达周边全部的建筑物。请你计算出这个最佳的选址到周边全部建筑物的 最短距离和。

 

注意：

你只能通过向上、下、左、右四个方向上移动。

给你一个由 0、1 和 2 组成的二维网格，其中：

0 代表你可以自由通过和选择建造的空地
1 代表你无非通行的建筑物
2 代表你无非通行的障碍物
 

示例：

输入: [[1,0,2,0,1],[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0]]

1 - 0 - 2 - 0 - 1
| | | | |
0 - 0 - 0 - 0 - 0
| | | | |
0 - 0 - 1 - 0 - 0

输出: 7

解析:
给定三个建筑物 (0,0)、(0,4) 和 (2,2) 以及一个位于 (0,2) 的障碍物。
由于总距离之和 3+3+1=7 最优，所以位置 (1,2) 是符合要求的最优地点，故返回7。
注意：
你会保证有至少一栋建筑物，如果无法按照上述规则返回建房地点，则请你返回 -1。

 

解答：

做不出来，先想到了从每个0开始DFS，但觉得复杂度太高了。

正确做法是从每个1开始BFS，因为要找的就是达到所有建筑物的最短距离和。所以从每个建筑物分别开始BFS，计算的达到某节点的距离，就是该建筑物到达该节点的最短距离。

从所有的建筑物BFS遍历所有节点，最短距离和就算出来了。

写到这里，发现以前做过一道类似的题目，好像也是类似的情景，需要从目的地分别开始向所有出发地BFS。

总结一下：最短距离/最短距离和的题目，先想一下用BFS是不是更好做，不要什么题一上来就知道DFS。。

 

代码：

 

class Solution {
public:
    int shortestDistance(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size();
        if(m==0 or n==0){return 0;}
        vector<vector<int>> reached_buildings(m,vector<int>(n,0));//记录有几个建筑物能到达当前位置
        vector<vector<int>> path_cnt(m,vector<int>(n,0));//记录所有建筑物到当前位置的距离总和
        vector<vector<int>> dif={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
        vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));
        int build_cnt=0,res=INT32_MAX;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<m;++i){　　
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(grid[i][j]!=1){continue;}
                build_cnt++;
                res=INT_MAX;
                queue<pair<int,int>> my_que;
                my_que.push({i,j});
                int cur_path_len=1;
                while(not my_que.empty()){
                    int cur_siz=my_que.size();
                    for(int k=0;k<cur_siz;++k){
                        auto cur=my_que.front();
                        my_que.pop();
                        for(auto& d:dif){
                            int x=cur.first+d[0],y=cur.second+d[1];
                            if(x>=0 and x<m and y>=0 and y<n and visited[x][y]==flag and grid[x][y]==0){
                                my_que.push({x,y});
                                visited[x][y]=!flag;
                                path_cnt[x][y]+=cur_path_len;
                                reached_buildings[x][y]+=1;
                                if(reached_buildings[x][y]==build_cnt){
                                    res=min(res,path_cnt[x][y]);
                                }
                            }
                        }
                    }
                    cur_path_len++;
                }
                flag=!flag;
            }
        }
        return res==INT_MAX?-1:res;
    }
};