leetcode5. 最长回文子串

Solution1 动态规划

方法1：dp[i][j]表示i到j是否是回文

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        int max_len=1,le=0,ri=0;
        if(n==0){return "";}
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,false));
        for(int i=0;i<n;++i){
            dp[i][i]=true;
        }
        for(int i=0;i<n-1;++i){
            if(s[i]==s[i+1]){
                dp[i][i+1]=true;
                max_len=2,le=i,ri=i+1;
            }
        }
        string res;
        //[i,j]是回文，则[i-1,j+1]也是回文，所以从下往上，从左往右循环考察
        for(int i=n-2;i>=0;--i){
            for(int j=i+2;j<n;++j){
                dp[i][j]=(s[i]==s[j]) and dp[i+1][j-1];
                if(dp[i][j] and j-i+1>max_len){
                    max_len=j-i+1;
                    le=i,ri=j;
                }
            }
        }
        return s.substr(le,max_len);
    }
};

方法2：s的最长回文子串就是s和其逆序串的最长公共子串。
s逆序得到s2。
dp[i][j]表示s截止到i和s2截止到j的最长公共子串。

代码略。

Solution2 中心扩展

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        if(n==0){return "";}
        int max_len=1,le=0;
        //从某元素向两侧扩展
        for(int i=0;i<n;++i){
            int j=i-1,k=i+1;
            while(j>=0 and k<n and s[j]==s[k]){
                --j,++k;
            }
            if(max_len<k-j-1){
                max_len=k-j-1,le=j+1;
            }
        }
        //从某空隙向两侧扩展
        for(int i=1;i<n;++i){
            int j=i-1,k=i;
            while(j>=0 and k<n and s[j]==s[k]){
                --j,++k;
            }
            if(max_len<k-j-1){
                max_len=k-j-1,le=j+1;
            }
        }
        return s.substr(le,max_len);
    }
};