数据结构与算法大作业：走迷宫程序（实验报告）

好家伙,本篇为应付老师的实验报告,有需要的拿去抄吧

 

思路讲解在上一篇:

数据结构与算法大作业：走迷宫程序（C,代码以及思路）

 

一、作业目的

1、 掌握用数据结构的知识进行程序设计。

2、 应用所学的数据结构完成一个具有一定实际意义的应用程序的设计、编码、调试，锻炼实践动手能力，提高编程水平。

二、作业内容

走迷宫程序

问题描述：

以一个 m * n 的长方阵表示迷宫， 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序， 对任意设定的迷宫， 求出一条从入口到出口的通路， 或得出没有通路的结论。

基本要求：

（1） 实现一个以链表做存储的栈类型， 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组（i， j， d） 的形式输出， 其中：（i， j） 指示迷宫中的一个坐标， d 表示走到下一坐标的方向。 如： 对于下列数据的迷宫， 输出一条通路：

（1， 1， 1），（1， 2， 2），
（2， 2， 2），（3， 2， 3），（3， 1， 2） ……。

（2） 编写递归形式的算法， 求得迷宫中所有可能的道路；

扩展功能要求：

以方阵形式输出迷宫及其到道路

测试数据： 迷宫的测试数据如下： 左上角（1， 1） 为入口， 右下角（8， 9） 为出口。

 

三、大作业设计思路与实现

（一）设计背景

迷宫是一个十分经典且有趣的游戏，借着本次大作业的机会，在锻炼自身编程水平的同时还原这一经典游戏。在未确定路径是进次尝试最终找到通路。

(二)、解决方案设计

1、系统操作需求

本程序使用windows 10 操作系统下，程序在 Devc++或Visual C++中运行的。

2、开发环境需求

    硬件环境

笔记本电脑，运行时所需内存：1G

软件环境

操作系统：windows 10

3.功能介绍

（1）迷宫游戏是非常经典的游戏，在该题中设计随机生成一个迷宫和手动输入迷宫2种程序，并求解迷宫。

（2）在程序中，随机迷宫用了随机函数，对方向的随机挖去路径；手动迷宫是通过自己给出迷宫进行输入并给出所有路径。

（3）在求解这两中迷宫是个有些不同。在随机迷宫中，我们让程序自己运行，当入口给定时，会让程序自己跑动，迷宫的路径和出口是随机的，这时只有一条路径；而手动输入迷宫时，如果一个通道其四面都有通道时，这时就会形成一个回路，其基本是一样的，就是多了一个来回而已。

（4）用图形进行展示，其迷宫大小可以调试。

(5)在多条路径的情况下，程序会自动生成最短的路径

 

(三)、程序概要设计

1.各种功能完成的详细情况已经实现以一个 m * n 的长方阵表示迷宫， 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序， 对任意设定的迷宫， 求出一条从入口到出口的通路， 或得出没有通路的结论。

 

2. 实现一个以链表做存储的栈类型， 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组（i， j， d） 的形式输出， 其中：（i， j） 指示迷宫中的一个坐标， d 表示走到下一坐标的方向。 如： 对于下列数据的迷宫， 输出一条通路：

（1， 1， 1），（1， 2， 2），
（2， 2， 2），（3， 2， 3），（3， 1， 2） ……。

 

3. 编写递归形式的算法， 求得迷宫中所有可能的道路；

(四)、系统用例设计和流程图

系统流程图：

 

 

a)      程序详细设计：各种功能的实现方法描述、关键代码分析

问题分析:迷宫求解

这种迷宫求解的问题非常适合使用搜索来求解

此处我们使用深度优先搜索算法去求出迷宫的解,当一条支路完成时,我们将整条完整的路径输出

 

关键代码分析

1.栈的几种基本操作:

//栈中存位置以及遍历时所走的方向，打印时可以显示出来

typedef struct Node{

    int x;

    int y;

    //  int dir;           //-1为左上右下对应 '\' 0为上下对应'|'  1为左右对应'——' 2为左下右上对应'/'

    struct Node *next;

}Node;

 

typedef Node* Stack;     //定义数据结构栈 Stack

 

//-----------创建一个空栈--------------

Stack creakEmptyStack(){

    Stack p;

    p=(Stack)malloc(sizeof(Node));    //申请一个空间

    if(p){

        p->next=NULL;

        return p;

    }

 

}

 

//------------将元素压入栈----------------

void push(int x,int y,Stack s){

    Stack p;

    p=(Stack)malloc(sizeof(Node));

    if(p){                   //如果申请空间成功则用头插法将元素压入

        p->x=x;

        p->y=y;

        if(!s->next) p->next=NULL;  //如果此时栈里还没有任何元素，则p此时为第一个结点

        else p->next=s->next;  //否则将p插入头结点之后

        s->next=p;

    }

    else{

        printf("No space!\n");

    }

}

 

//-------------检测栈是否为空--------------

int isEmpty(Stack s){           //为空则返回1，不为空返回0

    if(s->next==NULL) return 1;

    else return 0;

}

//--------------将元素弹出栈----------------

void pop(Stack s){

    Stack p;

    p=s->next;

    if(p->next){

        s->next=p->next;

        free(p);

    }

    else return;

}

//------------取栈顶元素------------------

Node top(Stack s){

    Node t;

    //判断是否为空，若不为空则返回

    t=*(s->next);

    return t;

}

解释:此处我们使用栈来储存我们迷宫的解,上述代码定义了一系列的

 

2.核心算法:

此处我们使用深度优先搜索去求出迷宫的解\

代码如下

//-----------遍历迷宫寻找路径(dfs)------------

void mazePath(int x,int y,int endx,int endy,int n,int m,Stack s){

    int newx,newy,i;

    Node t;

    for(i=0;i<4;i++){

        newx=x+direction[i][0];

        newy=y+direction[i][1];

        if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&maze[newx][newy]==0){    //下一个路能走

            push(newx,newy,s);

            maze[newx][newy]=2;

            if(newx==endx&&newy==endy){//走到出口

                flag++;

                printPath(s,n,m);

                maze[newx][newy]=0;

                pop(s);

            }

            else{

                mazePath(newx,newy,endx,endy,n,m,s); //开始递归

            }

        }

//        else if(!isEmpty(s)) pop(s);

    }

    maze[x][y]=0;   //遍历完四个方向之后回溯前将自己赋为空

    pop(s);

}

解释如下:

在该方法中,xy代表的是当前坐标的xy轴,newx,newy代表的是下一坐标点的xy轴坐标,

随后我们对坐标进行判断,

2.1.若下一坐标点为1,则进行下一个方向的寻找

2.2.若下一个坐标为0且不越界

则将下一坐标推入栈,并将该点标记为已走(即标记为2)

再次进行判断

2.2.1. 如果下一坐标为出口

打印整个路径

2.2.2.下一坐标不为出口

递归

流程图如下:

 

3.打印迷宫路径

//-------------打印迷宫路径-----------------

void printPath(Stack s,int n,int m){

    int cont =0;    //计算路径长度

    s=s->next;

    int i=0,j=0;

    printf("第%d条路径为：\n",flag);

    for(i=0;i<n;i++){                         //按图形输出

        for(j=0;j<m;j++){

            if(maze[i][j]==2) printf("*  ");

            else printf("%d  ",maze[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    while(s->next){                          //将栈中的元素输出为直观路径

        printf("(%d,%d)->",s->x+1,s->y+1);

        s=s->next;

        cont++;

    }

    printf("(%d,%d)",s->x+1,s->y+1);

    cont++;

    if(cont<MIN) MIN=cont;

    printf("\n");

    printf("路径长度为：%d\n\n",cont);

}

解释:将栈中的路径输出

 

b)   使用情况：展示各种功能的运行情况

样例一:手动输入迷宫正常使用程序：

首先输入迷宫的行数和列数

随后输入迷宫的各行各列

其中0代表路，1代表墙

 

 

随后程序会显示迷宫的大致样式

并给出迷宫道路的解

输入样例:

3 3

1

0 0 0

1 0 0

1 1 0

 

1 1 3 3

输出:

生成的迷宫如下：

0  0  0

1  0  0

1  1  0

请输入起点及终点：

 

第1条路径为：

*  *  *

1  0  *

1  1  *

(3,3)->(2,3)->(1,3)->(1,2)

路径长度为：4

 

第2条路径为：

*  *  0

1  *  *

1  1  *

(3,3)->(2,3)->(2,2)->(1,2)

路径长度为：4

 

 

 

样例二:随机生成迷宫

 

 

输入:

2 2

0

2 1 2 2

输出:

第1条路径为：

1  1

*  *

(2,2)

路径长度为：1

最短路径长度为:1

c)      总结：分析程序的优点和不足、开发时遇到的困难及解决的问题、总结。

开发时遇到的问题:算法不会用,栈的操作总是出错,随后去找百度搜索,翻书,找到解决问题的方法

作为一名初学者，我对深度优先搜索算法的使用进行了研究，并通过实践掌握了它的一些使用心得。深度优先搜索算法可以解决很多问题，如最短路径、迷宫问题、图着色问题等，因此学会使用深度优先搜索算法是非常有益的。

首先，我认为理解深度优先搜索算法的核心思想是非常重要的。深

在使用广度优先算法解决问题时，我发现栈的使用非常重要。

最后，我深刻认识到广度优先搜索算法的局限性。尽管广度优先搜索算法可以解决很多问题，但有些问题并不适用于该算法。例如，当搜索的节点数量非常大时，算法的时间和空间复杂度会变得非常高。因此，在使用广度优先搜索算法解决问题时，需要注意算法的局限性，并选择最适合当前问题的算法。

总之，通过对广度优先搜索算法的研究和实践，我认为理解其核心思想、正确选择数据结构、考虑时间和空间限制、深入了解其局限性等方面都是非常重要的。广度优先算法可以解决很多问题，但在实践过程中可能会遇到各种问题。如果我们能够在使用广度优先搜索算法时思考这些问题，并做出正确的决策，那么我们就能够更好地应用广度优先搜索算法，解决更多更复杂的问题。

关于本次的迷宫问题,我认为深度优先搜索是非常好的算法

 

d)     参考文献。

 

[1]严蔚敏.数据结构C语言版[M].清华大学出版社，2007.

[2] 啊哈磊, 《啊哈!算法》, 人民邮电出版社,2014

[3]百度百科 https://baike.baidu.com/

[4] 栈——栈的定义及基本操作（初始化、判空、进栈、出栈、遍历栈、销毁栈等）-CSDN博客，https://blog.csdn.net/weixin_44162361/article/details/115868909

[5]BFS(广度优先搜索)：层序遍历和最短路径 - 灿影之晶 - 博客园 (cnblogs.com)，https://www.cnblogs.com/sbb-first-blog/p/13259728.html

[6] 深度优先搜索（DFS）算法详解 (biancheng.net), http://data.biancheng.net/view/325.html

 

 

一、作业目的

1、掌握用数据结构的知识进行程序设计。

2、应用所学的数据结构完成一个具有一定实际意义的应用程序的设计、编码、调试，锻炼实践动手能力，提高编程水平。

二、作业内容

走迷宫程序

问题描述：

以一个 m * n 的长方阵表示迷宫， 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序， 对任意设定的迷宫， 求出一条从入口到出口的通路， 或得出没有通路的结论。

基本要求：

（1） 实现一个以链表做存储的栈类型， 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组（i， j， d） 的形式输出， 其中：（i， j） 指示迷宫中的一个坐标， d 表示走到下一坐标的方向。 如： 对于下列数据的迷宫， 输出一条通路：

（1， 1， 1），（1， 2， 2），
（2， 2， 2），（3， 2， 3），（3， 1， 2） ……。

（2） 编写递归形式的算法， 求得迷宫中所有可能的道路；

扩展功能要求：

以方阵形式输出迷宫及其到道路

测试数据：迷宫的测试数据如下：左上角（1， 1）为入口，右下角（8， 9）为出口。

三、大作业设计思路与实现

（一）设计背景

迷宫是一个十分经典且有趣的游戏，借着本次大作业的机会，在锻炼自身编程水平的同时还原这一经典游戏。在未确定路径是进次尝试最终找到通路。

(二)、解决方案设计

1、系统操作需求

本程序使用windows 10 操作系统下，程序在 Devc++或Visual C++中运行的。

2、开发环境需求

    硬件环境

笔记本电脑，运行时所需内存：1G

软件环境

操作系统：windows 10

3.功能介绍

（1）迷宫游戏是非常经典的游戏，在该题中设计随机生成一个迷宫和手动输入迷宫2种程序，并求解迷宫。

（2）在程序中，随机迷宫用了随机函数，对方向的随机挖去路径；手动迷宫是通过自己给出迷宫进行输入并给出所有路径。

（3）在求解这两中迷宫是个有些不同。在随机迷宫中，我们让程序自己运行，当入口给定时，会让程序自己跑动，迷宫的路径和出口是随机的，这时只有一条路径；而手动输入迷宫时，如果一个通道其四面都有通道时，这时就会形成一个回路，其基本是一样的，就是多了一个来回而已。

（4）用图形进行展示，其迷宫大小可以调试。

(5)在多条路径的情况下，程序会自动生成最短的路径

 

 

 

 

 

 

 

 

(三)、程序概要设计

1.各种功能完成的详细情况已经实现以一个 m * n 的长方阵表示迷宫， 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序， 对任意设定的迷宫， 求出一条从入口到出口的通路， 或得出没有通路的结论。

 

2.实现一个以链表做存储的栈类型， 然后编写一个求解迷宫的非递归程序。 求的通路以三元组（i， j， d） 的形式输出， 其中：（i， j） 指示迷宫中的一个坐标， d 表示走到下一坐标的方向。 如： 对于下列数据的迷宫， 输出一条通路：

（1， 1， 1），（1， 2， 2），
（2， 2， 2），（3， 2， 3），（3， 1， 2） ……。

 

3.编写递归形式的算法， 求得迷宫中所有可能的道路；

(四)、系统用例设计和流程图

系统流程图：

 

a)      程序详细设计：各种功能的实现方法描述、关键代码分析

问题分析:迷宫求解

这种迷宫求解的问题非常适合使用搜索来求解

此处我们使用深度优先搜索算法去求出迷宫的解,当一条支路完成时,我们将整条完整的路径输出

 

关键代码分析

1.栈的几种基本操作:

//栈中存位置以及遍历时所走的方向，打印时可以显示出来

typedef struct Node{

    int x;

    int y;

    //  int dir;           //-1为左上右下对应 '\' 0为上下对应'|'  1为左右对应'——' 2为左下右上对应'/'

    struct Node *next;

}Node;

 

typedef Node* Stack;     //定义数据结构栈 Stack

 

//-----------创建一个空栈--------------

Stack creakEmptyStack(){

    Stack p;

    p=(Stack)malloc(sizeof(Node));    //申请一个空间

    if(p){

        p->next=NULL;

        return p;

    }

 

}

 

//------------将元素压入栈----------------

void push(int x,int y,Stack s){

    Stack p;

    p=(Stack)malloc(sizeof(Node));

    if(p){                   //如果申请空间成功则用头插法将元素压入

        p->x=x;

        p->y=y;

        if(!s->next) p->next=NULL;  //如果此时栈里还没有任何元素，则p此时为第一个结点

        else p->next=s->next;  //否则将p插入头结点之后

        s->next=p;

    }

    else{

        printf("No space!\n");

    }

}

 

//-------------检测栈是否为空--------------

int isEmpty(Stack s){           //为空则返回1，不为空返回0

    if(s->next==NULL) return 1;

    else return 0;

}

//--------------将元素弹出栈----------------

void pop(Stack s){

    Stack p;

    p=s->next;

    if(p->next){

        s->next=p->next;

        free(p);

    }

    else return;

}

//------------取栈顶元素------------------

Node top(Stack s){

    Node t;

    //判断是否为空，若不为空则返回

    t=*(s->next);

    return t;

}

解释:此处我们使用栈来储存我们迷宫的解,上述代码定义了一系列的

 

2.核心算法:

此处我们使用深度优先搜索去求出迷宫的解\

代码如下

//-----------遍历迷宫寻找路径(dfs)------------

void mazePath(int x,int y,int endx,int endy,int n,int m,Stack s){

    int newx,newy,i;

    Node t;

    for(i=0;i<4;i++){

        newx=x+direction[i][0];

        newy=y+direction[i][1];

        if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&maze[newx][newy]==0){    //下一个路能走

            push(newx,newy,s);

            maze[newx][newy]=2;

            if(newx==endx&&newy==endy){//走到出口

                flag++;

                printPath(s,n,m);

                maze[newx][newy]=0;

                pop(s);

            }

            else{

                mazePath(newx,newy,endx,endy,n,m,s); //开始递归

            }

        }

//        else if(!isEmpty(s)) pop(s);

    }

    maze[x][y]=0;   //遍历完四个方向之后回溯前将自己赋为空

    pop(s);

}

解释如下:

在该方法中,xy代表的是当前坐标的xy轴,newx,newy代表的是下一坐标点的xy轴坐标,

随后我们对坐标进行判断,

2.1.若下一坐标点为1,则进行下一个方向的寻找

2.2.若下一个坐标为0且不越界

则将下一坐标推入栈,并将该点标记为已走(即标记为2)

再次进行判断

2.2.1. 如果下一坐标为出口

打印整个路径

2.2.2.下一坐标不为出口

递归

流程图如下:

 

 

 

 

3.打印迷宫路径

//-------------打印迷宫路径-----------------

void printPath(Stack s,int n,int m){

    int cont =0;    //计算路径长度

    s=s->next;

    int i=0,j=0;

    printf("第%d条路径为：\n",flag);

    for(i=0;i<n;i++){                         //按图形输出

        for(j=0;j<m;j++){

            if(maze[i][j]==2) printf("*  ");

            else printf("%d  ",maze[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    while(s->next){                          //将栈中的元素输出为直观路径

        printf("(%d,%d)->",s->x+1,s->y+1);

        s=s->next;

        cont++;

    }

    printf("(%d,%d)",s->x+1,s->y+1);

    cont++;

    if(cont<MIN) MIN=cont;

    printf("\n");

    printf("路径长度为：%d\n\n",cont);

}

解释:将栈中的路径输出

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)   使用情况：展示各种功能的运行情况

样例一:手动输入迷宫正常使用程序：

首先输入迷宫的行数和列数

随后输入迷宫的各行各列

其中0代表路，1代表墙

随后程序会显示迷宫的大致样式

并给出迷宫道路的解

输入样例:

3 3

1

0 0 0

1 0 0

1 1 0

 

1 1 3 3

输出:

生成的迷宫如下：

0  0  0

1  0  0

1  1  0

请输入起点及终点：

 

第1条路径为：

*  *  *

1  0  *

1  1  *

(3,3)->(2,3)->(1,3)->(1,2)

路径长度为：4

 

第2条路径为：

*  *  0

1  *  *

1  1  *

(3,3)->(2,3)->(2,2)->(1,2)

路径长度为：4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

样例二:随机生成迷宫

输入:

2 2

0

2 1 2 2

输出:

第1条路径为：

1  1

*  *

(2,2)

路径长度为：1

最短路径长度为:1

c)      总结：分析程序的优点和不足、开发时遇到的困难及解决的问题、总结。

开发时遇到的问题:算法不会用,栈的操作总是出错,随后去找百度搜索,翻书,找到解决问题的方法

作为一名初学者，我对深度优先搜索算法的使用进行了研究，并通过实践掌握了它的一些使用心得。深度优先搜索算法可以解决很多问题，如最短路径、迷宫问题、图着色问题等，因此学会使用深度优先搜索算法是非常有益的。

首先，我认为理解深度优先搜索算法的核心思想是非常重要的。深

在使用广度优先算法解决问题时，我发现栈的使用非常重要。

最后，我深刻认识到广度优先搜索算法的局限性。尽管广度优先搜索算法可以解决很多问题，但有些问题并不适用于该算法。例如，当搜索的节点数量非常大时，算法的时间和空间复杂度会变得非常高。因此，在使用广度优先搜索算法解决问题时，需要注意算法的局限性，并选择最适合当前问题的算法。

总之，通过对广度优先搜索算法的研究和实践，我认为理解其核心思想、正确选择数据结构、考虑时间和空间限制、深入了解其局限性等方面都是非常重要的。广度优先算法可以解决很多问题，但在实践过程中可能会遇到各种问题。如果我们能够在使用广度优先搜索算法时思考这些问题，并做出正确的决策，那么我们就能够更好地应用广度优先搜索算法，解决更多更复杂的问题。

关于本次的迷宫问题,我认为深度优先搜索是非常好的算法

 

d)     参考文献。

 

[1]严蔚敏.数据结构C语言版[M].清华大学出版社，2007.

[2] 啊哈磊,《啊哈!算法》, 人民邮电出版社,2014

[3]百度百科 https://baike.baidu.com/

[4] 栈——栈的定义及基本操作（初始化、判空、进栈、出栈、遍历栈、销毁栈等）-CSDN博客，https://blog.csdn.net/weixin_44162361/article/details/115868909

[5]BFS(广度优先搜索)：层序遍历和最短路径 - 灿影之晶 - 博客园 (cnblogs.com)，https://www.cnblogs.com/sbb-first-blog/p/13259728.html

[6] 深度优先搜索（DFS）算法详解 (biancheng.net),http://data.biancheng.net/view/325.html