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思路： $\quad$因为此题的答案就像树上的逆序对 \((x,y)\) 个数， \(y\) 比 \(x\) 的编号大但数值小，这不就是树上的逆序对吗？但是不用考虑所有编号大于它的，只需要考虑它的 \(k\) 个儿子(也可能没有 \(k\) 个儿子)，儿子的子树不算。 $\quad$考虑用树状数组维 阅读全文
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\(\text{拆方块}\) $\quad$表示完全看不懂其他 \(dalao\) 的线段树， \(st\) 表和曼哈顿最小生成树做法，于是自己写一发题解帮助其他像我一样的蒟蒻。 $\quad$首先我们不应该把方块看做一个一个的，而是一列一列的，\(l\) , \(r\) 分别来表示这列方块因左边， 阅读全文
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思路： $\quad$先缩点(找边双)，注意一条边只能走一次，缩完点后图就变成了一棵树(或森林，可能有不连通的情况，注意要额外记录是否在一个连通块中)。 $\quad$对于每一个询问 \(x\) → \(y\) ，若在一个强连通分量中(边双)不考虑，直接跳过，若不在一个连通块(树)中，直接输出 \( 阅读全文
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思路： $\quad$树形$DP +$ 容斥 ， \(f[x]\) 表示以 \(x\) 为根的子树中有几个点到 \(x\) 的路径包含幸运边， \(g[x]\) 表示除了 \(x\) 的子树外有几个点到 \(x\) 的路径包含幸运边，最后统计答案就是 \(ans=\sum_{i=1}^n\) \(( 阅读全文
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思路： $\quad$说实话，第一眼看这题想到的是线段树，但无奈 $1<=n<=10^ 9$ ，离散化有点复杂，动态开点又不会，所以使用了一种离线做法，跑的还贼快(大雾 $\quad$现将所有操作存起来， \(dir\) 表示方向， $1$ 为上， $0$ 为左，然后按 \(x\) 为第一关键字， 阅读全文
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思路： $\quad$这是一道数学题，分别计算每一个点分别作个位，十位... \(n-k\) 位的贡献即可(不可做这一数位的数的这一数位的贡献为 $0$ )，如字符串 $9876543210$ 中 $0$ 只可以作个位， $1$ 只可以作个位和十位，其他数位的贡献为 $0$ ，所以可以得到 \(an 阅读全文
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思路： $\quad$只需要以题目给定的 \(u\) 为起点跑一遍 \(Dijkstra\) 最短路即可，每次记录每个点的前驱(即到达这个点的边)，注意有多个可以选择的边中选择边权最小的，感觉很像一个最小生成树，最后记得要记录树上的边权并排序再输出，起点 \(u\) 是没有前驱的，所以要从 $2$ 阅读全文
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思路： $\quad$对于此题考虑使用线段树维护，因为有环，所以断环为链，数组开两倍，另外距离换成坐标(距离的前缀和)，假设最后求的两棵树分别为 \(x\) ， \(y\) \((dis_x<dis_y)\)，那么答案就是 $2\times (h_x+h_y)+dis_y-dis_x$ ，就是 \( 阅读全文
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\(\text{关于本题}\) \(\quad\) \(Dsu\) \(on\) $Tree$模板题，没有做过的可以做做CF600E Lomsat gelral，也是一道模板题，下面就简单讲讲树上启发式合并 (\(DSU\) \(on\) \(Tree\))算法，如果有不懂的可以提出来。 $\qua 阅读全文
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\(\text{CF246E Blood Cousins Return}\) $\quad$题目链接：CF246E Blood Cousins Return(洛谷的链接) $\quad$一道 \(Dcu\) 模板题(下面会讲)，只需要用一个 \(map\) 数组来维护这个名字(字符串)是否出现过，用 阅读全文
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\(\text{CF375D Tree and Queries}\) $\quad$题目链接：CF375D Tree and Queries(洛谷的链接) 思路 $\quad$标准做法是动态规划，但看到 $4.5s$ 的时限，似乎可以树上启发式合并水过去，只要用 \(num_i\) 和 \(cnt_ 阅读全文
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\(\text{CF1009F Dominant Indices}\) $\quad$题目链接：CF1009F Dominant Indices(洛谷的链接) $\quad$没有修改操作，询问子树，这就是一道 Dsu 板子题，这个算法又叫树上启发式合并(下面会细讲)。 $\quad$关于此题，用 \ 阅读全文
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\(\text{CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths}\) $\quad$题目链接：CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh p 阅读全文
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\(\text{前言}\) $\quad$在 $51$ nod 上做了一道毒瘤题，顺便学了树上启发式合并的算法(又叫 Dcu on Tree、静态链分治)，接下来我会先概述树上启发式合并的基本知识，然后结合部分题目讲解，可能会写的很长，做好心理准备。 \(\text{前置知识}\) $\quad$学 阅读全文