排序算法

排序算法

1.快排

思想：

选择一个元素，将比这个元素大的放在左边子数组（也可放右边），将比这个元素小的放在左边子数组（也可以放在左边），以此循环递归。

java实现

public class QuickSort {

    public static int partition(int[] array, int low, int high) {
        // 取最后一个元素作为中心元素
        int pivot = array[high];
        // 定义指向比中心元素大的指针，首先指向第一个元素
        int pointer = low;
        // 遍历数组中的所有元素，将比中心元素大的放在右边，比中心元素小的放在左边
        for (int i = low; i < high; i++) {
            if (array[i] <= pivot) {
                // 将比中心元素小的元素和指针指向的元素交换位置
                // 如果第一个元素比中心元素小，这里就是自己和自己交换位置，指针和索引都向下一位移动
                // 如果元素比中心元素大，索引向下移动，指针指向这个较大的元素，直到找到比中心元素小的元素，并交换位置，指针向下移动
                int temp = array[i];
                array[i] = array[pointer];
                array[pointer] = temp;
                pointer++;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
        // 将中心元素和指针指向的元素交换位置
        int temp = array[pointer ];
        array[pointer] = array[high];
        array[high] = temp;
        return pointer;
    }

    public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 获取划分子数组的位置
            int position = partition(array, low, high);
            // 左子数组递归调用
            quickSort(array, low, position -1);
            // 右子数组递归调用
            quickSort(array, position + 1, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {6,72,113,11,23};
        quickSort(array, 0, array.length -1);
        System.out.println("排序后的结果");
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

快排的时间复杂度

快排空间复杂度

快速排序的空间复杂度为O(log n)。

1.归并

示例图

java实现

package cn.ycl.dataStructures.sort;
import java.util.Arrays;
public class mergeSort {
	public static void main(String[] args) {
		int array[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 };
		int temp[] = new int[array.length]; // 归并排序需要一个额外空间
		merges(array, 0, array.length - 1, temp);
		System.out.println(Arrays.toString(array));
	}
//分+合的方法
	public static void merges(int array[], int left, int right, int temp[]) {
		if (left < right) {
			int mid = (left + right) / 2;
			// 中间索引
			// 向左递归进行分解
			merges(array, left, mid, temp);
			// 向右递归进行分解
			merges(array, mid + 1, right, temp);
			// 合并
			merge(array, left, mid, right, temp);
		}
	}
	// 合并方法
	// array,排序数组；left,左边有序序列的初始索引；right,右边有序序列的初始索引；mid,中间索引；temp,做中转的数组
	public static void merge(int array[], int left, int mid, int right, int temp[]) {
		int i = left;
		int j = mid + 1;
		int t = 0;// t表示temp中转数组的初始索引
		// 第一步：先把左右两边有序的数据按照规则填充到temp数组，直到有一边处理完毕为止
		while (i <= mid && j <= right) {
			if (array[i] < array[j]) {
				temp[t] = array[i];
				i += 1;
				t += 1;
			} else {
				temp[t] = array[j];
				j += 1;
				t += 1;
			}
		}
		// 第二步：把剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
		while (i <= mid) {
			temp[t] = array[i];
			i += 1;
			t += 1;
		}
		while (j <= right) {
			temp[t] = array[j];
			j += 1;
			t += 1;
		}
		// 第三步：将temp数组的元素拷贝到array
		// 将 temp 数组的元素拷贝到 arr
		// 注意，并不是每次都拷贝所有 t = 0; int tempLeft = left; //
		// 第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3 //最后一次
		// tempLeft = 0 right = 7
		t = 0;
		int tempLeft = left;
		while (tempLeft <= right) {
			array[tempLeft] = temp[t];
			t += 1;
			tempLeft += 1;
		}
	}
}

3.冒泡排序

java实现

public class BubbleSort {
    public static void sort(int array[]) {
        //i表示第几轮“冒泡”，j 表示“走访”到的元素索引。
        // 每一轮“冒泡”中，j 需要从列表开头“走访”到 array.length - 1 的位置。
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

时间复杂度

O(n^2)

4.选择排序

直接上代码

for(int i = 0; i<arr.length ; i++){
    int minIndex=i;
    for(int j = i+1 ; j<arr.length  ; j++){
      if(arr[minIndex]>arr[j]) minIndex=j;
    }
    if(minIndex !=i){
        int t;
        t=arr[i];
        arr[i]=arr[minIndex];
        arr[minIndex]=t;
    }
}