C语言编程练习32：互质

题目描述

给你一个正整数n，请问有多少个比n小的且与n互质的正整数？
两个整数互质的意思是，这两个整数没有比1大的公约数。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入是一个正整数n（n<=1000000000）。当n=0时，输入结束。

输出

对于每组输入，输出比n小的且与n互质的正整数个数。

样例输入 Copy

7
12
0

样例输出 Copy

6
4

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
    int N,n;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        if(N==0)
            break;
         n=N;
         for(int i=2;i<=sqrt(N);i++)//使用欧拉函数解决的问题；
              if(N%i==0)
              {
                  n=n/i*(i-1);       
                 while(N%i==0)
                   N/=i;          //根据欧拉函数的的定义；
             }
       if(N>1)
          n=n/N*(N-1);      //这一步不能遗忘；
                     printf("%d\n",n);
    }
     return 0;
}

 转自：https://blog.csdn.net/Joe19310/article/details/73369368