C语言编程练习29：1的个数

题目描述

对于一个给定的[0,10000]内的不能被2或5整除的整数n，n放大某些倍数后，结果会是仅由很多1组成的一个数a。现在请你找出最小的那个a中包含的1的个数。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入为一个整数n（0<=n<=10000）。

输出

对于每组输入，输出最小的那个a中包含的1的个数。

样例输入 Copy

3
7
9901

样例输出 Copy

3
6
12

思路：一开始我的思路就是正面硬刚，用字符串装n扩大后的数然后数1的个数。理论上是可以的，但是不知道我哪里出了问题，输入的n变大后就会答案错误。
后来看了大佬的思路，直接枚举由1组成的数，然后对n取模，余数为0就是满足条件的数。（多么清晰简单的思路，我真是个笨比）
模运算的重要结论：(a*b)%p=(a%p*b)%p    (a+b)%p=(a%p+b)%p
参考：https://blog.csdn.net/weixin_38505045/article/details/88382772
模运算性质：https://blog.csdn.net/Mtrix/article/details/47087647

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>


#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{	
		int k=0;
		for(int i=1;;i++)
		{
			k = k%n*10+1;
			if(k%n==0)
			{
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}