LeetCode1238循环码排列

题目

给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足：
p[0] = start
p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同
p[0] 和 p[2ⁿ -1] 的二进制表示形式也只有一位不同

思路

暴力回溯:O(n*2ⁿ⁾

f(s,visited,listRes)用s标识二进制的字符串
if(visited.size())==16^{2)则可以直接返回。}
加入s到结果和visited中。
找到s的邻居neib，并且neib步骤visited中：递归访问f(neib,visited,listRes)
回退：从visited和listRes中删除元素。

由于要在队尾队头操作，所以用LinkedList。
最后把得到的listRes的字符串转成十进制数字。

 public List<Integer> circularPermutation(int n, int start) {
    List<Integer> res=new ArrayList<>();
    String biStart=Integer.toBinaryString(start);
    StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder(n);
    int diffLen=n-biStart.length();
    for (int i = 0; i < diffLen; i++) {
        stringBuilder.append("0");
    }
    stringBuilder.append(biStart);
    LinkedList<StringBuilder> tmpRes=new LinkedList<>();
    int totalSize= (int) (Math.pow(2,n));
    helper(tmpRes,stringBuilder,new HashSet<String>(),totalSize);
    //把字符串转成int
    for (StringBuilder stringBuilder1:tmpRes){
        res.add(Integer.parseInt(stringBuilder1.toString(),2));
    }
    return res;
}

/**
 *
 * @param list
 * @param stringBuilder
 * @param visited
 * @param totalSize
 * @return 是否能成功
 */
private boolean helper(LinkedList<StringBuilder> list, StringBuilder stringBuilder, HashSet<String> visited, int totalSize) {
String str=stringBuilder.toString();
    visited.add(str);
    list.addLast(stringBuilder);
    if(visited.size()==totalSize){
        return true;
    }


    for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i++) {
        //如果没有visite过，则
        StringBuilder neib=new StringBuilder(stringBuilder);
        char ch=stringBuilder.charAt(i);
        neib.setCharAt(i,ch=='0'?'1':'0');
        if(!visited.contains(neib.toString())){
            if(helper(list,neib,visited,totalSize)){
                return true;
            }
        }
    }
    visited.remove(str);
    list.removeLast();

    return false;
}

格雷码O(2^N)

先生成所有格雷码，再找到开头

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）,
另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。

生成格雷码的方法：
先生成0~4个元素的格雷码:00,01,11,10
那么4~8的格雷码的生成方法是：在所有元素前面加上1
100,101,111,110，为了能和前四个元素接上，可以把后面这些新元素逆置，换句话说，生成元素的时候选择从后向前变量。

重点在于这种头尾相连的方式。
如果用字符串实现前置1，则需要补0，所以用数字实现更好。

 List<Integer> res=new ArrayList<>();
    //
    int totalSize= (int) (Math.pow(2,n));
    int size=2;
    res.add(0);
    res.add(1);
    int added=2;
    while(size<totalSize){
        int lastSize=res.size();
        for(int i=lastSize-1;i>=0;i--){
            res.add(added+res.get(i));//需要补0,直接用数字表示更好
        }
        added<<=1;
        size+=lastSize;
    }
    //
    List<Integer> trueRes=res;
    System.out.println(trueRes);
    int startPoint=trueRes.indexOf(start);
    List<Integer> rt=new ArrayList(trueRes.subList(startPoint,totalSize));
    rt.addAll(trueRes.subList(0,startPoint));
    return rt;
}