[2017/6/6]福建四校联考

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昨晚打cf修仙，今早还有联考。。八点勉强起来看了看题目，打了T1sb题，然后躺床上想T2，一觉起来就12点了。。。。。赶紧写完了暴力。

然后发现我的mac上不用#include<cstring>就可以memset，T1CE了。。。。T2瞎推式子爆0了。。T3混到60分。

23333 

A.给定一棵树，每次询问一些点，两两距离的和、最小值、最大值是多少。

n,询问的点的总数不超过500000

建出虚树之后dp

（其实没ce我也过不去，把五十万看成了五万 盲人做题）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MD 19
#define MN 500000
#define INF 2000000000
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool b[MN+5];
ll ans1;int ans2,ans3;
int n,m,head[MN+5],K,a[MN+5],dfn[MN+5],dn=0,mn[MN+5],mx[MN+5],cnt=0;
int Fa[MD+1][MN+5],size[MN+5],q[MN*2+5],top,dep[MN+5],num=0,B[MN+5];
struct edge{int to,next,w;}e[MN*2+5];
inline void ins(int f,int t)
{
    int W=dep[t]-dep[f];
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],W};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],W};head[t]=cnt;
}

void Dfs(int x,int fa)
{
    dfn[x]=++dn;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa)
        {
            dep[e[i].to]=dep[x]+1;
            Fa[0][e[i].to]=x;
            Dfs(e[i].to,x);
        }
}

inline int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int k=dep[x]-dep[y],j=0;k;k>>=1,++j)
        if(k&1) x=Fa[j][x];
    if(x==y) return x;
    for(int i=MD;~i;--i)
        if(Fa[i][x]!=Fa[i][y])
            x=Fa[i][x],y=Fa[i][y];
    return Fa[0][x];
}

void Build()
{
    for(int i=1;i<=K;++i)
    {
        if(top)
        {
            int x=lca(a[i],q[top]);
            if(x==q[top]) q[++top]=a[i];
            else
            {
                while(top>1&&dep[q[top-1]]>=dep[x])
                    --top,ins(q[top],q[top+1]);
                if(top&&q[top]!=x&&dep[q[top-1]]<dep[x])
                    ins(x,q[top]),q[top]=x;
                q[++top]=a[i];
            }
        }
        else
            q[++top]=a[i];
    }
    for(;top>1;--top) ins(q[top-1],q[top]);
}
bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
void Solve(int x,int fa)
{
    mx[x]=0;size[x]=b[x];B[++num]=x;mn[x]=b[x]?0:INF;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa)
        {
            Solve(e[i].to,x);
            ans1+=1LL*size[e[i].to]*(K-size[e[i].to])*e[i].w;
            ans3=min(ans3,(b[x]?0:mn[x])+mn[e[i].to]+e[i].w);
            ans2=max(ans2,mx[x]+mx[e[i].to]+e[i].w);
            mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]+e[i].w);
            mn[x]=min(mn[x],mn[e[i].to]+e[i].w);
            size[x]+=size[e[i].to];
        }
}
int main()
{
    freopen("tree.in","r",stdin);
    freopen("tree.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i)ins(read(),read());
    dep[1]=1;Dfs(1,0);m=read();
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=MD;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            Fa[i][j]=Fa[i-1][Fa[i-1][j]];
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        K=read();cnt=top=num=0;ans1=ans2=0;ans3=INF;
        for(int j=1;j<=K;++j) b[a[j]=read()]=1;
        sort(a+1,a+K+1,cmp);
        Build();
        Solve(a[1],0);
        printf("%lld %d %d\n",ans1,ans3,ans2);
        for(int j=1;j<=num;++j) head[B[j]]=b[B[j]]=mx[B[j]]=size[B[j]]=0;
    }
    return 0;
}

B.有n个石子，两个人轮流行动，每个人可以投硬币，如果是正面就拿一个石子，并且投出自己想要的的概率分别是p和q，问先手拿到最后一个石子的概率。

T<=100,n<=10^8 0.5<=p,q<1

f[i]表示剩i个石子，先手的胜率，g[i]表示剩i个石子，后手的胜率。

假如f[i-1]>g[i-1]，那么先手显然不会去拿，后手也不会，反之两者都会，列出式子。

f[i]=p*g[i-1]+(1-p)*g[i],g[i]=q*f[i-1]+(1-q)*f[i]

化简即可。另一种情况就是把p=1-p,q=1-q;

另外发现这个概率很快就不变了，所以算到10^5就够了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n;double p,q;
double f[100005],g[100005];
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    for(cin>>T;T--;)
    {
        scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
        n=min(n,100000);f[0]=0;g[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(f[i-1]<g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
            f[i]=((1-q)*p*f[i-1]+(1-p)*g[i-1])/(1-p*q);
            g[i]=((1-p)*q*g[i-1]+(1-q)*f[i-1])/(1-p*q);
            if(f[i-1]<g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
        }
        printf("%.7lf\n",f[n]);
    }
    return 0;
}

C题数论，骗到60分，先挖个坑。