[2017.4.7校内训练赛by hzwer]
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报警啦.......hzwer又出丧题虐人啦.....
4道ctsc...有一道前几天做过了，一道傻逼哈希还wa了十几次，勉强过了3题..我好菜啊都不会
A.[ctsc2014][bzoj3555]企鹅QQ
给定n个长度为l的字符串，两量不同，求有多少对字符串只有一个字符不同。 n<=300000 l<=200
这个很明显就是哈希啦......我写了几发都随便wa，然后怒而滚键盘才过了.map会T，用了个手写map
#include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #define orz 891172543311LL #define mod 10000300000007LL #define ditoly 10000002000009LL #define lxh 23333 #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();} return x * f; } map<ll,int> mp[202]; int n,l,s,cnt=0; ll f[200],g[205]; ll ans=0; char st[205]; int head[205][lxh]; struct edge { int ans;ll x;int next; }e[6000006]; void check(int num,ll hash) { int d=hash%lxh; for(int i=head[num][d];i;i=e[i].next) if(e[i].x==hash){ans+=e[i].ans;++e[i].ans;return;} e[++cnt]=(edge){1,hash,head[num][d]};head[num][d]=cnt; } int main() { n=read();l=read();s=read(); if(l<=1) return 0*puts("0"); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",st+1); for(int j=1;j<=l;j++) f[j]=(1LL*f[j-1]*11119LL+st[j])%orz; for(int j=l;j;j--) g[j]=(1LL*g[j+1]*10537LL+st[j])%mod; for(int j=1;j<=l;j++) { ll hash=(1701LL*f[j-1]-107LL*g[j+1])%ditoly; check(j,hash); } } printf("%lld\n",ans); return 0; }
B.[ctsc2007][bzoj1150]数据备份
前几天写的题...可以戳这里
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #define INF 2000000000 #define MN 100000 #define pa pair<long long,int> #define mp make_pair using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } long long ans=0; int n,k,ne[MN+5],la[MN+5],a[MN+5],len[MN+5]; bool del[MN+5]; priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q; int main() { n=read();k=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=n+1;i++)la[i+1]=i,ne[i]=i+1; la[1]=0;ne[n+1]=0; for(int i=2;i<=n;i++) q.push(mp(len[i]=a[i]-a[i-1],i)); len[1]=len[n+1]=INF; for(int i=1;i<=k;i++) { while(del[q.top().second])q.pop(); ans+=q.top().first;int x=q.top().second;q.pop(); int a=la[x],b=ne[x]; del[a]=del[b]=1; q.push(mp(len[x]=len[a]+len[b]-len[x],x)); la[x]=la[a];ne[x]=ne[b]; ne[la[a]]=x;la[ne[b]]=x; } cout<<ans; return 0; }
C.[Ctsc2015][bzoj4055]misc
题目好长啊...戳这里看题目
题解：我们用f[i][j]表示i到j的最短路径的宽度和，题目即求 $$ans[j]=\sum_{i\not=j\not=k}\frac{ai*ak*f(i,j)*f(j,k)}{f(i,k)}$$
整理一下得到 $$ans[j]=\sum_{i\not=j\not=k}ai*f(i,j)*\frac{ak*f(j,k)}{f(i,k)}$$
枚举点i，dij/spfa得到它的最短路括扑图，然后枚举点j，发现后面那一坨东西可以dp，令$g(x)={f(j,k)*ak/f(i,k)}$这家伙的转移可以通过乘以转移的那条边的宽度得到，所以这道题就做完了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<cmath> #define MN 1000 #define INF 2000000000000000000LL #define ld long double using namespace std; inline int read() { int x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();} return x * f; } int qx[MN+5][MN+5],top[MN+5],tail; ld h[MN+5]; ld dis[MN+5][MN+5],ans[MN+5],f[MN+5][MN+5]; ld g[MN+5]; struct edge{int to,next;ld b,c;}e[8005]; int n,m,cnt=0,head[MN+5],a[MN+5],in[MN+5][MN+5]; void ins(int f,int t,ld B,ld C) { e[++cnt]=(edge){t,head[f],B,C};head[f]=cnt; e[++cnt]=(edge){f,head[t],B,C};head[t]=cnt; } queue<int> q; void spfa(int from) { for(int i=1;i<=n;i++)dis[from][i]=INF; dis[from][from]=0; q.push(from); while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { ld d=dis[from][u]+e[i].b; if(d<dis[from][e[i].to]) dis[from][e[i].to]=d,q.push(e[i].to); } } } void work(int from) { qx[from][top[from]=1]=from;tail=0; f[from][from]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=e[j].next) if(dis[from][i]+e[j].b==dis[from][e[j].to]) in[from][e[j].to]++; for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[from][i]) q.push(i); while(top[from]>tail) { int u=qx[from][++tail]; for(int j=head[u];j;j=e[j].next) if(dis[from][u]+e[j].b==dis[from][e[j].to]) { if(!--in[from][e[j].to]) qx[from][++top[from]]=e[j].to; f[from][e[j].to]+=f[from][u]*e[j].c; } } } void dp(int from) { memset(h,0,sizeof(h)); for(int j=top[from];j>1;j--) { int x=qx[from][j]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(dis[from][x]+e[i].b==dis[from][e[i].to]) { int v=e[i].to; h[x]+=e[i].c*h[v]; } ans[x]+=(ld)a[from]*f[from][x]*h[x]; h[x]+=(ld)a[x]/f[from][x]; } } int main() { n=read();m=read();double B,C; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read();scanf("%lf%lf",&B,&C); ins(x,y,(ld)B,(ld)C); } for(int i=1;i<=n;i++) spfa(i),work(i),dp(i); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.8lf\n",(double)ans[i]); return 0; }
D.[ctsc2015][bzoj4067]gender
题面实在是太神了，根本没法解释，戳这里。
这道题貌似会保证k条链都是并排的？问了善良的黄学长他说忘了qaq......标程没有处理，假装就是这样吧
题解：看到了那个计算答案的式子，发现$\lfloor ln(1+A)\rfloor$根本没法拆，但是k和n很小，A最大200，所以考虑暴力枚举它。
然后我们发现每一层其实都是独立的，也就是说我们可以把一层压到一起。同一层的答案我们考虑枚举状态，用最小割来计算。每个点与S连边表示改，与T连边表示不改，然后类似文理分科那样每个配对建出两个点分别和S,T相连，跑一遍最小割就能得出来。
所以我们得到了所有层所有状态的答案，接下来就可以状压dp了,f[i][j][k]表示前i层有j个不同，最后一层状态是k的最大获利，这个很好转移，最后更新答案。
然后发现对于同一个$\lfloor ln(1+A)\rfloor$，最小割的结果相同，只需要枚举一下A就行了 题目时限很宽，复杂度不好计算，就算是O(能过)呗。
(其实你可以发现用男女或者换不换都能表示状态，也就是说给定的初始性别可以是根本没用的)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define INF 2000000000 #define ll long long #define S 0 #define T 1001 #define MN 25000 using namespace std; inline int read() { int x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();} return x * f; } int fa[T+5],n,k,m,p,bel[T+5],d[MN],q[MN],head[MN],cnt,top,c[MN],C[T+5],ln[T+5],old[T+5]; struct edge{int to,next,w;}e[T*T+5]; struct pair{int u,v,s;double d;}s[10005]; char st[MN]; ll g[61][18],f[61][205][18],ans; inline int getfa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);} void ins(int f,int t,int w) { e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt; e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt; } int dfs(int x,int f) { if(x==T)return f; int used=0; for(int&i=c[x];i;i=e[i].next) if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1) { int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w)); used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w; if(used==f)return used; } return d[x]=-1,used; } bool bfs() { memset(d,0,sizeof(d));int i,j; for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;i++) for(j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next) if(e[j].w&&!d[e[j].to]) d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1; return d[T]; } void solve(int A,int t,int now) { memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;ll sum=0; for(int i=1;i<=m;i++) if(old[i]==t) { if(bel[i]) { if((now&(1<<bel[i]-1))>0) ins(S,i,INF),sum-=C[i]; else ins(i,T,INF); } else ins(i,T,C[i]); } int id=T+1; for(int i=1;i<=p;i++) if(old[s[i].u]==t&&old[s[i].v]==t) { int c1=A*s[i].s,c2=A*(int)(s[i].s*s[i].d); sum+=c1+c2; ++id;ins(id,T,c1); ins(s[i].u,id,INF);ins(s[i].v,id,INF); ++id;ins(S,id,c2); ins(id,s[i].u,INF);ins(id,s[i].v,INF); } while(bfs()) sum-=dfs(S,INF); g[t][now]=sum; } int calc(int x,int y) { int sum=0; for(int j=1;j<(1<<k);j<<=1) if((x&j)!=(y&j)) ++sum; return sum; } void dp(int l) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=l;j++) for(int x=0;x<1<<k;x++) f[i][j][x]=-INF; for(int i=0;i<(1<<k);++i) f[1][0][i]=max(f[1][0][i],g[1][i]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<=l;++j) for(int x=0;x<(1<<k);++x)if(f[i][j][x]!=-INF) for(int y=0;y<(1<<k);++y) { int now=calc(x,y)+j; f[i+1][now][y]=max(f[i+1][now][y],f[i][j][x]+g[i+1][y]); } } int main() { n=read();k=read();m=read();p=read(); scanf("%s",st+1); for(int i=1;i<=m;i++) C[i]=read(); for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { int x=read(); bel[x]=i;old[x]=j; } for(int i=1;i<=m;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=p;i++) { s[i].u=read();s[i].v=read(); s[i].s=read();scanf("%lf",&s[i].d); fa[getfa(s[i].u)]=getfa(s[i].v); } for(int i=1;i<=m;i++)if(old[i]) old[getfa(i)]=old[i]; for(int i=1;i<=m;i++)old[i]=old[getfa(i)]; for(int i=1;i<=m;i++)if(!old[i]) old[i]=1; for(int i=0;i<=200;i++) ln[i]=(int)(log(i+1)*10); for(int i=1;i<=n*k;i++) { if(ln[i]!=ln[i-1]) { for(int j=1;j<=n;j++) for(int K=0;K<(1<<k);K++) solve(ln[i],j,K); dp(i); } for(int j=0;j<(1<<k);j++) ans=max(ans,f[n][i][j]); } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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