[bzoj4625][BeiJing2016]水晶

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 不用惊慌，今天的题都不是小强出的。——融入了无数心血的作品，现在却不得不亲手毁掉，难以体会他的心情啊

。——那也是没有办法的事情，能量共振不消除的话……望着已经被装上炸*药的水晶，02放下了望远镜，看向了手

中的共振分析报告。还是会有一些水晶，幸存下来的……也许吧。地图由密铺的六边形单元组成，每个单元与其他

六个单元相邻。为了方便起见，我们用坐标(x,y,z)描述一个单元的位置，表示从原点开始按如图所示的x,y,z方向

各走若干步之后到达的地方。有可能有两个坐标描述同一个单元，比如(1,1,1)和(0,0,0)描述的都是原点

显然(x,y,z)单元和(x+1, y,z)，(x-1,y,z)，(x,y+1,z)，(x,y-1,z)，(x, y, z+1)，(x,y, z-1)相邻。有N块水晶

位于地图的单元内，第i块水晶位于坐标(xi, yi, zi)所表示的单元中，并拥有ci的价值。每个单元内部可能会有

多块水晶。地图中，有一些单元安装有能量源。如下图，任何满足x+y+z是3的整数倍的坐标所描述的单元内都安装

有能量源。

 

有能量源的单元中的水晶价值将会额外增加10%.如果三块水晶所在的单元满足特定排列，那么它们将会引发共振。

共振分两种，a共振和b共振。a共振：如果三块水晶所在的单元两两相邻地排成一个三角形，那么会引起a共振。

图中每一个三角形表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个a共振。b共振：如果三块水晶所在的单元依次相邻地

排成一条长度为2的直线段，且正中间的单元恰好有能量源，那么会引起b共振。

 

图中粉红色线段表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个b共振，黑色线段表示即使这三个单元有水晶也不会发

生b共振。现在你要炸掉一部分水晶，使得任何共振都不会发生的前提下，剩余水晶的价值总和最大。

n<=50000

 

考虑染成三种颜色，发现构成一个三分图，然后最小割就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define num(x,y) ((x+2000)*4000+y+2000)
#define S 0
#define T 100001
#define INF 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
bool mark[T+5];map<int,int> mp;
int cnt=1,q[T+5],top,n,d[T+5],c[T+5],head[T+5],ans=0;
struct crystal{int x,y,z,c;}s[T+5];
struct edge{int to,next,w;}e[T*20+5];
inline void ins(int f,int t,int w)
{
    if(!t) return;
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;    
}

bool Ins(crystal a,int id)
{
    int ha=num(a.x,a.y);
    if(mp[ha]) return s[mp[ha]].c+=a.c,1;
    else return 0*(mp[ha]=id);
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T) return f;int used=0;
    for(int&i=c[x];i;i=e[i].next) 
        if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1)
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f) return used;    
        }
    return d[x]=-1,used;
}        

bool bfs()
{
    memset(d,0,sizeof(d));int i,j;
    for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;++i)    
        for(int j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)
            if(e[j].w&&!d[e[j].to])
                d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;
    return d[T];
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].z=read();s[i].c=read()*10;
        s[i].x-=s[i].z;s[i].y-=s[i].z;s[i].z=0;
        if((s[i].x+s[i].y)%3==0) s[i].c+=s[i].c/10;
        if(Ins(s[i],i)) mark[i]=1;ans+=s[i].c;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!mark[i]) 
    {
        ins(i,i+n,s[i].c);
        if((s[i].x+s[i].y+30000)%3==2) ins(S,i,INF);
        if((s[i].x+s[i].y+30000)%3!=1)
        {
            ins(i+n,mp[num(s[i].x,s[i].y+1)],INF);
            ins(i+n,mp[num(s[i].x+1,s[i].y)],INF);
            ins(i+n,mp[num(s[i].x-1,s[i].y-1)],INF);
        }
        else ins(i+n,T,INF);
    }
    while(bfs()) ans-=dfs(S,INF);
    printf("%.1lf",(double)ans/10);
    return 0;
}