[bzoj3876][Ahoi2014]支线剧情

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【故事背景】

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往

都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

【问题描述】

JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，

所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

n<=300  m<=5000

也就是给了你一张扩扑图，有边权，你要经过每一条边至少一次，求最小权值和。

 

很容易看出是用可重的任意条路径覆盖这张图并且使得总费用最小，考虑费用流。要求每一条边至少经过一次的话，我们就对这条边加上1的下界就行啦。

S->i，流量INF，费用0； 

对于一条边u->v  

u->v  流量INF，费用0；

然后带下界，所以u->T 流量1，费用w  S->v流量1，费用0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 2000000000
#define S 0
#define T 301
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

deque<int> q;
int head[T+5],cnt=1,d[T+5],ans=0,pi=0,n;
struct edge{int to,next,w,c;}e[40005];
bool mark[T+5],inq[T+5];

inline void ins(int f,int t,int w,int c)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w,c}; head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0,-c};head[t]=cnt;
}

bool modlabel()
{
    q.push_back(T);d[T]=0;inq[T]=1;
    for(int i=S;i<T;i++) d[i]=INF;
    while(!q.empty())
    {
       // cout<<"get"<<q.front()<<endl;
        int x=q.front();q.pop_front();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if(e[i^1].w&&d[x]+e[i^1].c<d[e[i].to])
            {
                d[e[i].to]=d[x]+e[i^1].c;
                if(!inq[e[i].to])
                {
                    inq[e[i].to]=1;
                    if(d[e[i].to]<d[q.size()?q.front():0]) q.push_front(e[i].to);
                    else q.push_back(e[i].to);
                }
            }
        inq[x]=0;
    }
    for(int i=S;i<=T;i++)
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            e[j].c+=d[e[j].to]-d[i];
    return pi+=d[S],d[S]<INF;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return ans+=f*pi,f;
    int used=0;mark[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&!mark[e[i].to]&&!e[i].c)
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f)return f;
        }
    return used;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=read();
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int t=read(),w=read();
            if(t!=i) ins(i,T,1,w),ins(S,t,1,0),ins(i,t,INF,w);
        }
    }
    ins(S,1,INF,0);
    while(modlabel())
        do memset(mark,0,sizeof(mark));
        while(dfs(S,INF));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}