[bzoj2190][SDOI2008]仪仗队

题目：作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐 　　 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。    $n\leqslant 40000$

 

题解：很裸的求互质数对数量的题...可以欧拉函数啊，莫比乌斯函数啊乱搞，这个可以$O(n^{\frac{2}{3}})$解决，数据范围可以大上许多。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 40000
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
  
int s[MN/5],mu[MN+5],n,num=0;
ll ans=0;
bool b[MN+5];
 
int main()
{
    n=read()-1;mu[1]=1;if(!n) return 0*puts("0");
    for(int i=2;i<=MN;i++)
    {
        if(!b[i]) s[++num]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;s[j]*i<=MN;j++)
        {
            b[s[j]*i]=1;
            if(i%s[j]==0) break;
            mu[s[j]*i]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=1LL*mu[i]*(n/i)*(n/i);
    cout<<ans+2;
    return 0;
}